2024-12-20 17:08:28
Какое значение имеет выражение: (2 1/4 3 2/3) : (8 1/2 - 1 2/5) * 1,2 = ?
Математика 6 класс Деление и умножение смешанных чисел значение выражения математика 6 класс дроби деление дробей сложение дробей вычитание дробей задачи на дроби
2024-12-20 17:08:56
Давайте разберем данное выражение шаг за шагом.
Выражение выглядит так: (2 1/4 + 3 2/3) : (8 1/2 - 1 2/5) * 1,2.
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.- 2 1/4 = 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9/4
- 3 2/3 = 3 * 3 + 2 = 9 + 2 = 11/3
- 8 1/2 = 8 * 2 + 1 = 16 + 1 = 17/2
- 1 2/5 = 1 * 5 + 2 = 5 + 2 = 7/5
Теперь подставим эти значения в выражение:
(9/4 + 11/3) : (17/2 - 7/5) * 1,2.
Шаг 2: Сначала решим выражение в скобках.Сложим дроби 9/4 и 11/3:
- Найдем общий знаменатель: 4 и 3 имеют общий знаменатель 12.
- 9/4 = (9 * 3)/(4 * 3) = 27/12.
- 11/3 = (11 * 4)/(3 * 4) = 44/12.
- Теперь складываем: 27/12 + 44/12 = 71/12.
Теперь вычтем дроби 17/2 и 7/5:
- Найдем общий знаменатель: 2 и 5 имеют общий знаменатель 10.
- 17/2 = (17 * 5)/(2 * 5) = 85/10.
- 7/5 = (7 * 2)/(5 * 2) = 14/10.
- Теперь вычтем: 85/10 - 14/10 = 71/10.
Теперь у нас есть: (71/12) : (71/10) * 1,2.
Шаг 3: Деление дробей.Чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную вторую:
- (71/12) : (71/10) = (71/12) * (10/71).
- 71 сокращается: (10/12) = 5/6.
Теперь подставим это значение в выражение:
(5/6) * 1,2.
Шаг 4: Умножение дроби на десятичное число.- 1,2 можно представить как 12/10 или 6/5.
- Теперь умножаем: (5/6) * (6/5).
- 5 и 5 сокращается, 6 и 6 тоже сокращается, остается 1.
Таким образом, окончательный ответ равен 1.
Ответ: 1.