Чтобы решить выражение 4 2/9 - 2 1/3 1/6, нам нужно сначала понять, что это за числа и как с ними работать. Давайте разберем шаги по порядку.

• Смешанное число 4 2/9 преобразуем в неправильную дробь:
• 4 умножаем на 9 (знаменатель) и добавляем 2 (числитель): 4 * 9 + 2 = 36 + 2 = 38.
• Итак, 4 2/9 = 38/9.
• Теперь преобразуем 2 1/3:
• 2 умножаем на 3 и добавляем 1: 2 * 3 + 1 = 6 + 1 = 7.
• Таким образом, 2 1/3 = 7/3.
• Теперь 1/6 оставляем как есть, это уже неправильная дробь.

Теперь у нас есть дроби: 38/9, 7/3 и 1/6. Для того чтобы вычесть их, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9, 3 и 6 равен 18.

• Приведем каждую дробь к общему знаменателю:
• 38/9 = (38 * 2) / (9 * 2) = 76/18.
• 7/3 = (7 * 6) / (3 * 6) = 42/18.
• 1/6 = (1 * 3) / (6 * 3) = 3/18.

Теперь мы можем вычесть дроби:

• 76/18 - 42/18 - 3/18.
• Сначала вычтем 42/18:
• 76/18 - 42/18 = (76 - 42) / 18 = 34/18.
• Теперь вычтем 3/18:
• 34/18 - 3/18 = (34 - 3) / 18 = 31/18.

Теперь у нас есть дробь 31/18. Чтобы преобразовать её в смешанное число, делим числитель на знаменатель:

• 31 делим на 18, получаем 1 (это целая часть).
• Остаток: 31 - 18 = 13.
• Таким образом, 31/18 = 1 13/18.

Ответ: Значение выражения 4 2/9 - 2 1/3 1/6 равно 1 13/18.