Какое значение выражения получится, если раскрыть скобки в следующем уравнении: 3 целых 1/9 - (3,5 + 2 целых 1/9)?

Математика 6 класс Раскрытие скобок и упрощение выражений математика 6 класс раскрытие скобок уравнение дроби решение уравнений Новый

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом.

У нас есть выражение: 3 целых 1/9 - (3,5 + 2 целых 1/9).

Первым делом, давайте преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, чтобы было проще с ними работать.

• 3 целых 1/9: 3 целых - это 3, а 1/9 - это 1/9. Чтобы преобразовать в неправильную дробь, мы умножаем 3 на 9 и добавляем 1:
  • 3 * 9 = 27
  • 27 + 1 = 28
  • Таким образом, 3 целых 1/9 = 28/9.
• 2 целых 1/9: Аналогично преобразуем 2 целых 1/9:
  • 2 * 9 = 18
  • 18 + 1 = 19
  • Таким образом, 2 целых 1/9 = 19/9.

Теперь у нас есть выражение:

28/9 - (3,5 + 19/9).

Давайте сначала посчитаем, что находится в скобках:

3,5: Это также можно преобразовать в дробь. 3,5 = 3 + 0,5 = 3 + 1/2. Чтобы сложить 3 и 1/2, преобразуем 3 в дробь:

• 3 = 6/2
• Теперь складываем: 6/2 + 1/2 = 7/2.

Теперь у нас есть:

7/2 + 19/9.

Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 9 - это 18.

• 7/2: Умножим числитель и знаменатель на 9:
  • 7 * 9 = 63
  • 2 * 9 = 18
  • Таким образом, 7/2 = 63/18.
• 19/9: Умножим числитель и знаменатель на 2:
  • 19 * 2 = 38
  • 9 * 2 = 18
  • Таким образом, 19/9 = 38/18.

Теперь мы можем сложить дроби:

63/18 + 38/18 = (63 + 38)/18 = 101/18.

Теперь вернемся к нашему основному выражению:

28/9 - 101/18.

Сначала преобразуем 28/9 к общему знаменателю 18:

• 28/9: Умножим числитель и знаменатель на 2:
  • 28 * 2 = 56
  • 9 * 2 = 18
  • Таким образом, 28/9 = 56/18.

Теперь у нас есть:

56/18 - 101/18 = (56 - 101)/18 = -45/18.

Теперь упростим дробь:

• -45/18: Мы можем разделить числитель и знаменатель на 9:
  • -45 ÷ 9 = -5
  • 18 ÷ 9 = 2
  • Таким образом, -45/18 = -5/2.

Итак, окончательный ответ:

-5/2 или -2 целых 1/2.