Какого размера был изначально сложенный куб, если из одинаковых кубиков с ребром 4 см Маша забрала половину всех кубиков, затем Сережа забрал половину оставшихся, а Вика, забрав половину всех кубиков, оставила на столе куб из 27 маленьких кубиков?

Математика 6 класс Объем и свойства тел размер куба сложенный куб маленькие кубики Маша забрала кубики Сережа забрал кубики Вика забрала кубики математика 6 класс задача на кубы половина кубиков куб из 27 кубиков Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте поэтапно разберем, сколько кубиков было изначально и как они распределялись между Машей, Сережей и Викой.

Шаг 1: Определим, сколько кубиков осталось после действий Вики.

Вика оставила на столе куб, состоящий из 27 маленьких кубиков. Поскольку каждый маленький кубик имеет ребро 4 см, мы можем узнать, сколько маленьких кубиков составляет один большой куб, если его размер равен:

• Ребро большого куба = 3 * 4 см = 12 см (так как 27 = 3^3, то это куб с ребром 3).

Шаг 2: Определим, сколько кубиков было у Вики перед тем, как она забрала половину.

Если Вика оставила 27 кубиков, значит, она забрала половину от общего количества кубиков, которое было у неё. Обозначим количество кубиков у Вики как X:

• X / 2 = 27
• X = 27 * 2 = 54.

Таким образом, у Вики было 54 маленьких кубика.

Шаг 3: Определим, сколько кубиков осталось у Сережи после того, как он забрал половину оставшихся кубиков.

Поскольку Вика забрала свои кубики после Сережи, то количество кубиков, которое осталось после Маши, обозначим как Y:

• Сережа забрал половину от Y, и у него осталось Y / 2.
• Значит, Y / 2 = 54 (так как после Сережи у Вики осталось 54 кубика).
• Y = 54 * 2 = 108.

Таким образом, у Сережи было 108 маленьких кубиков.

Шаг 4: Определим, сколько кубиков было у Маши перед тем, как она забрала половину.

Обозначим количество кубиков, которое было изначально (до Маши), как Z:

• Маша забрала половину от Z, и у неё осталось Z / 2.
• После Маши у Сережи осталось 108 кубиков, значит, Z / 2 = 108.
• Z = 108 * 2 = 216.

Таким образом, изначально было 216 маленьких кубиков.

Шаг 5: Определим размер изначального куба.

Теперь мы знаем, что изначально у нас было 216 маленьких кубиков с ребром 4 см. Чтобы найти размер большого куба, нам нужно вычислить его объем:

• Объем одного маленького кубика = 4 см * 4 см * 4 см = 64 см³.
• Объем 216 маленьких кубиков = 216 * 64 см³ = 13824 см³.

Теперь, чтобы найти размер большого куба, нужно взять кубический корень из общего объема:

• Объем большого куба = R * R * R, где R - ребро большого куба.
• R^3 = 13824 см³.
• R = кубический корень из 13824.

Ребро большого куба равно 24 см, так как 24 * 24 * 24 = 13824.

Ответ: Изначально сложенный куб имел размер с ребром 24 см.