Чтобы определить, какому промежутку принадлежит число √53, давайте сначала найдем, между какими целыми числами оно находится.

Мы знаем, что:

• √49 = 7, так как 7 * 7 = 49.
• √64 = 8, так как 8 * 8 = 64.

Теперь мы видим, что 53 находится между 49 и 64. Это значит, что:

• √49 < √53 < √64
• 7 < √53 < 8

Таким образом, √53 принадлежит промежутку [7; 8].

Теперь перейдем ко второму вопросу: решим уравнение 10/x^6 = 1.

Для решения этого уравнения, сначала умножим обе стороны на x^6, чтобы избавиться от дроби:

1. 10 = x^6.

Теперь нам нужно найти x. Для этого возьмем шестую степень из обеих сторон уравнения:

1. x = 10^(1/6).

Таким образом, ответом к уравнению 10/x^6 = 1 будет:

x = 10^(1/6).