Давайте решим задачу о встрече моторной лодки и катера. Начнем с того, что нам известно:

• Расстояние между лодкой и катером составляет 120 км.
• Скорость моторной лодки равна 25 км/ч.
• Скорость катера равна 35 км/ч.

Первым делом, чтобы определить, через какое время они встретятся, нам нужно найти их общую скорость сближения. Это делается следующим образом:

1. Сложим скорости лодки и катера: 25 км/ч + 35 км/ч = 60 км/ч.

Теперь, зная общую скорость, мы можем найти время, которое потребуется для встречи. Для этого воспользуемся формулой:

1. Время = Расстояние / Скорость.
2. Подставим наши значения: Время = 120 км / 60 км/ч.
3. Вычисляем: 120 / 60 = 2 часа.

Таким образом, моторная лодка и катер встретятся через 2 часа.

Теперь давайте составим три обратные задачи к данной:

1. Обратная задача 1: Если моторная лодка движется со скоростью 25 км/ч, а катер со скоростью 35 км/ч, какое расстояние они преодолеют за 2 часа до встречи?
2. Ответ: За 2 часа лодка пройдёт 25 км/ч * 2 ч = 50 км, а катер – 35 км/ч * 2 ч = 70 км. Общее расстояние = 50 км + 70 км = 120 км.
3. Обратная задача 2: Если катер движется со скоростью 40 км/ч, а расстояние между ним и лодкой 120 км, какова будет скорость лодки, если они встретятся через 2 часа?
4. Ответ: За 2 часа катер пройдет 40 км/ч * 2 ч = 80 км, значит, лодка должна пройти оставшиеся 40 км. Следовательно, скорость лодки будет 40 км / 2 ч = 20 км/ч.
5. Обратная задача 3: Какое время потребуется, чтобы моторная лодка и катер встретились, если лодка движется со скоростью 30 км/ч, а катер со скоростью 30 км/ч, и расстояние между ними 120 км?
6. Ответ: Общая скорость сближения = 30 км/ч + 30 км/ч = 60 км/ч. Время = 120 км / 60 км/ч = 2 часа.

Таким образом, мы рассмотрели основную задачу и несколько обратных задач, что поможет лучше понять тему.