Чтобы найти массу пустого бочонка, давайте разберемся с данными, которые у нас есть.

• Масса бочонка с полным медом: 9 килограммов.
• Масса бочонка с оставшимся медом (после того, как съели половину): 5 килограммов.

Обозначим массу пустого бочонка за B, а массу меда, который был в бочонке, за M.

Сначала запишем уравнение для полной массы бочонка с медом:

B + M = 9

Теперь, когда мы съели половину меда, оставшаяся масса меда будет равна M/2. Тогда у нас есть следующее уравнение:

B + M/2 = 5

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. B + M = 9
2. B + M/2 = 5

Теперь давайте решим эту систему. Из первого уравнения выразим M:

M = 9 - B

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

B + (9 - B)/2 = 5

Умножим всё на 2, чтобы избавиться от дроби:

2B + 9 - B = 10

Приведем подобные:

B + 9 = 10

Теперь вычтем 9 из обеих сторон:

B = 1

Таким образом, масса пустого бочонка составляет 1 килограмм.

Теперь мы можем проверить наш ответ. Если масса бочонка 1 килограмм, то:

• Полная масса меда: M = 9 - 1 = 8 килограммов.
• После того, как съели половину меда, осталось 8/2 = 4 килограмма меда.
• И тогда масса бочонка с оставшимся медом: 1 + 4 = 5 килограммов.

Все вычисления подтверждают, что наш ответ верен. Масса пустого бочонка составляет 1 килограмм.