Какова площадь каждого из двух участков, если один участок больше другого на 30 м², на большом участке высадили 10 160 луковиц, а на меньшем - 6 350 луковиц, и на каждом квадратном метре высаживали одинаковое количество луковиц?

Математика 6 класс Площадь фигур площадь участков участок больше на 30 м² высадка луковиц 10160 луковиц 6350 луковиц квадратный метр луковиц Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим площадь меньшего участка как S (в квадратных метрах). Тогда площадь большего участка будет S + 30 (так как он больше на 30 м²).

2. Теперь определим, сколько луковиц высажено на каждом участке. На большом участке высадили 10 160 луковиц, а на меньшем - 6 350 луковиц.

3. Мы знаем, что на каждом квадратном метре высаживали одинаковое количество луковиц. Обозначим это количество как x (луковиц на м²).

4. Теперь можем записать следующие уравнения:

• На меньшем участке: S * x = 6350
• На большом участке: (S + 30) * x = 10160

5. Из первого уравнения выразим x:

x = 6350 / S

6. Подставим это значение x во второе уравнение:

(S + 30) * (6350 / S) = 10160

7. Упростим это уравнение:

(6350 * (S + 30)) / S = 10160

8. Умножим обе стороны на S:

6350 * (S + 30) = 10160 * S

9. Раскроем скобки:

6350S + 190500 = 10160S

10. Переносим все члены с S в одну сторону:

190500 = 10160S - 6350S

190500 = 3800S

11. Теперь найдем S:

S = 190500 / 3800

S = 50.25

12. Теперь мы нашли площадь меньшего участка. Чтобы найти площадь большего участка, добавим 30 м²:

S + 30 = 50.25 + 30 = 80.25

Таким образом, площади участков составляют:

• Меньший участок: 50.25 м²
• Больший участок: 80.25 м²

Ответ: площадь меньшего участка 50.25 м², площадь большего участка 80.25 м².