Какова площадь каждого из двух участков, на которых весной высадили рассаду помидоров, если на первом участке высадили 140 кустиков, а на втором - 260, и общая площадь составляет 100 м²?

Математика 6 класс Пропорции и площадь фигур площадь участков высадка рассады помидоры 140 кустиков 260 кустиков общая площадь 100 м2 Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить, какая площадь отведена под каждый из участков, исходя из количества высаженных кустиков помидоров и общей площади.

Давайте начнем с того, что обозначим:

• A - площадь первого участка, где высажено 140 кустиков;
• B - площадь второго участка, где высажено 260 кустиков.

Согласно условию, общая площадь участков составляет 100 м²:

A + B = 100

Теперь нам нужно найти соотношение площадей участков. Если мы предположим, что количество кустиков пропорционально площади, то мы можем записать:

A / B = 140 / 260

Теперь упростим это соотношение:

• 140 и 260 можно сократить на 20:
• 140 / 20 = 7;
• 260 / 20 = 13.

Таким образом, мы можем записать новое соотношение:

A / B = 7 / 13

Теперь мы можем выразить одну переменную через другую. Например, выразим A через B:

A = (7/13) * B

Теперь подставим это выражение в уравнение для общей площади:

(7/13) * B + B = 100

Объединим дроби:

(7/13) * B + (13/13) * B = 100

(20/13) * B = 100

Теперь умножим обе стороны уравнения на 13/20, чтобы найти B:

B = 100 * (13/20)

B = 65

Теперь, зная площадь второго участка, можем найти площадь первого участка:

A = 100 - B

A = 100 - 65

A = 35

Таким образом, площади участков составляют:

• Первый участок (140 кустиков) имеет площадь 35 м²;
• Второй участок (260 кустиков) имеет площадь 65 м².