Для решения этой задачи нам нужно определить, какая площадь отведена под каждый из участков, исходя из количества высаженных кустиков помидоров и общей площади.

Давайте начнем с того, что обозначим:

• A - площадь первого участка, где высажено 140 кустиков;
• B - площадь второго участка, где высажено 260 кустиков.

Согласно условию, общая площадь участков составляет 100 м²:

A + B = 100

Теперь нам нужно найти соотношение площадей участков. Если мы предположим, что количество кустиков пропорционально площади, то мы можем записать:

A / B = 140 / 260

Теперь упростим это соотношение:

• 140 и 260 можно сократить на 20:
• 140 / 20 = 7;
• 260 / 20 = 13.

Таким образом, мы можем записать новое соотношение:

A / B = 7 / 13

Теперь мы можем выразить одну переменную через другую. Например, выразим A через B:

A = (7/13) * B

Теперь подставим это выражение в уравнение для общей площади:

(7/13) * B + B = 100

Объединим дроби:

(7/13) * B + (13/13) * B = 100

(20/13) * B = 100

Теперь умножим обе стороны уравнения на 13/20, чтобы найти B:

B = 100 * (13/20)

B = 65

Теперь, зная площадь второго участка, можем найти площадь первого участка:

A = 100 - B

A = 100 - 65

A = 35

Таким образом, площади участков составляют:

• Первый участок (140 кустиков) имеет площадь 35 м²;
• Второй участок (260 кустиков) имеет площадь 65 м².