Какова площадь каждого участка, если один участок больше другого на 30 м², и на первом высадили 10 160 луковиц, а на втором - 6 350, при условии, что на каждом квадратном метре высаживали одинаковое количество луковиц? С краткой записью.

Математика 6 класс Площадь фигур площадь участка разница площади высадка луковиц количество луковиц квадратный метр математика 6 класс Новый

Для решения задачи нам нужно определить площадь каждого участка, зная, что один участок больше другого на 30 м², а также количество луковиц, высаженных на каждом из участков.

Обозначим:

• P1 - площадь первого участка (м²)
• P2 - площадь второго участка (м²)
• x - количество луковиц на 1 м²

Из условия задачи мы знаем, что:

• P1 = P2 + 30 (первый участок больше второго на 30 м²)
• P1 * x = 10160 (количество луковиц на первом участке)
• P2 * x = 6350 (количество луковиц на втором участке)

Теперь выразим P2 через P1:

• P2 = P1 - 30

Подставим это выражение во второе уравнение:

• (P1 - 30) * x = 6350

Теперь у нас есть два уравнения:

1. P1 * x = 10160
2. (P1 - 30) * x = 6350

Решим первое уравнение для x:

• x = 10160 / P1

Теперь подставим x во второе уравнение:

• (P1 - 30) * (10160 / P1) = 6350

Умножим обе стороны на P1:

• (P1 - 30) * 10160 = 6350 * P1

Раскроем скобки:

• 10160 * P1 - 304800 = 6350 * P1

Теперь перенесем все слагаемые с P1 в одну сторону:

• 10160 * P1 - 6350 * P1 = 304800

Соберем подобные слагаемые:

• 3810 * P1 = 304800

Теперь найдем P1:

• P1 = 304800 / 3810 = 80

Теперь найдем P2, подставив P1 в выражение для P2:

• P2 = P1 - 30 = 80 - 30 = 50

Таким образом, площади участков составляют:

• Первый участок: 80 м²
• Второй участок: 50 м²

Краткая запись:

• P1 = 80 м²
• P2 = 50 м²