2025-01-16 10:08:02
Какова площадь всего прямоугольного снежного городка, если 2/5 его занимает крепость, 3/10 ледяные фигуры, а оставшиеся 150 м2 занимает каток?
Математика 6 класс Площадь фигур и тел площадь прямоугольного городка крепость площадь ледяные фигуры площадь каток площадь решение задачи по математике
2025-01-16 10:08:14
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Мы знаем, что часть площади городка занимает крепость, ледяные фигуры и каток. Нам нужно найти общую площадь городка, обозначим её как S.
Сначала запишем, какую часть площади занимает каждая из этих зон:
- Крепость занимает 2/5 площади, то есть (2/5)S.
- Ледяные фигуры занимают 3/10 площади, то есть (3/10)S.
- Каток занимает 150 м².
Теперь сложим доли, которые занимают крепость и ледяные фигуры:
(2/5)S + (3/10)S.
Чтобы сложить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 10 — это 10. Приведем дроби к общему знаменателю:
- (2/5)S = (4/10)S (умножаем числитель и знаменатель на 2).
- (3/10)S остается (3/10)S.
Теперь складываем:
(4/10)S + (3/10)S = (7/10)S.
Теперь мы знаем, что (7/10)S — это площадь, занимаемая крепостью и ледяными фигурами. Оставшаяся площадь, которая занимает каток, будет равна:
S - (7/10)S = (3/10)S.
Согласно условию, эта оставшаяся площадь равна 150 м². Запишем уравнение:
(3/10)S = 150.
Теперь решим это уравнение для S. Для этого умножим обе стороны уравнения на 10/3:
S = 150 * (10/3).
Теперь посчитаем:
S = 1500 / 3 = 500.
Таким образом, общая площадь прямоугольного снежного городка составляет:
500 м².