2025-09-16 07:48:33
Какова сумма 7-го и 8-го членов последовательности, заданной следующими числами: 2, 5, 10, 17, 26,...?
Математика 6 класс Последовательности и их свойства сумма членов последовательности 7-й член последовательности 8-й член последовательности последовательность чисел математика 6 класс задачи по математике арифметическая последовательность
2025-09-16 07:48:44
Чтобы найти сумму 7-го и 8-го членов последовательности, сначала нужно определить правило, по которому она задана. Давайте проанализируем данные числа:
- 1-й член: 2
- 2-й член: 5
- 3-й член: 10
- 4-й член: 17
- 5-й член: 26
Теперь давайте найдем разности между последовательными членами:
- 5 - 2 = 3
- 10 - 5 = 5
- 17 - 10 = 7
- 26 - 17 = 9
Полученные разности: 3, 5, 7, 9. Мы видим, что разности увеличиваются на 2. Это говорит о том, что последовательность может быть задана квадратичной формулой.
Для нахождения общего члена последовательности (n-ого члена) можно использовать формулу:
a(n) = n^2 + 1
Теперь мы можем вычислить 7-й и 8-й члены последовательности:
- 7-й член: a(7) = 7^2 + 1 = 49 + 1 = 50
- 8-й член: a(8) = 8^2 + 1 = 64 + 1 = 65
Теперь найдем сумму 7-го и 8-го членов:
Сумма = a(7) + a(8) = 50 + 65 = 115
Таким образом, сумма 7-го и 8-го членов последовательности равна 115.