2024-12-31 22:33:52
Каково значение суммы последовательности чисел 1, 3, 5, 7, 9, 11 и так далее до 197 и 199?
Математика 6 класс Суммы последовательностей сумма последовательности математика 6 класс последовательные нечетные числа значение суммы числа от 1 до 199
2024-12-31 22:34:05
Чтобы найти сумму последовательности чисел 1, 3, 5, 7, 9, 11 и так далее до 197 и 199, давайте сначала определим, что это за последовательность.
Эта последовательность состоит из нечетных чисел, начиная с 1 и заканчивая 199. Мы можем заметить, что каждое следующее число в последовательности увеличивается на 2.
Теперь давайте определим, сколько чисел в этой последовательности. Мы можем записать общее правило для n-го нечетного числа:
- n-ое нечетное число = 2n - 1
Чтобы найти последнее нечетное число, равное 199, мы можем установить уравнение:
- 2n - 1 = 199
Теперь решим это уравнение:
- Добавим 1 к обеим сторонам: 2n = 200
- Разделим обе стороны на 2: n = 100
Это означает, что у нас есть 100 нечетных чисел от 1 до 199.
Теперь мы можем использовать формулу для суммы первых n нечетных чисел. Сумма первых n нечетных чисел равна n в квадрате:
- Сумма = n^2
Подставим значение n = 100:
- Сумма = 100^2 = 10000
Таким образом, сумма последовательности чисел от 1 до 199 составляет 10000.
