Каково значение суммы последовательности чисел 1, 3, 5, 7, 9, 11 и так далее до 197 и 199?

Математика 6 класс Суммы последовательностей сумма последовательности математика 6 класс последовательные нечетные числа значение суммы числа от 1 до 199 Новый

Чтобы найти сумму последовательности чисел 1, 3, 5, 7, 9, 11 и так далее до 197 и 199, давайте сначала определим, что это за последовательность.

Эта последовательность состоит из нечетных чисел, начиная с 1 и заканчивая 199. Мы можем заметить, что каждое следующее число в последовательности увеличивается на 2.

Теперь давайте определим, сколько чисел в этой последовательности. Мы можем записать общее правило для n-го нечетного числа:

• n-ое нечетное число = 2n - 1

Чтобы найти последнее нечетное число, равное 199, мы можем установить уравнение:

• 2n - 1 = 199

Теперь решим это уравнение:

1. Добавим 1 к обеим сторонам: 2n = 200
2. Разделим обе стороны на 2: n = 100

Это означает, что у нас есть 100 нечетных чисел от 1 до 199.

Теперь мы можем использовать формулу для суммы первых n нечетных чисел. Сумма первых n нечетных чисел равна n в квадрате:

• Сумма = n^2

Подставим значение n = 100:

• Сумма = 100^2 = 10000

Таким образом, сумма последовательности чисел от 1 до 199 составляет 10000.