Каковы результаты вычислений следующих выражений: 1) 5+5/16-3/24 2) 1 1/2+4 1/4+3 1/8? ( / это дробь)

Математика 6 класс Операции с дробями и смешанными числами математика 6 класс вычисления выражений дроби сложение дробей результаты вычислений Новый

Давайте разберем оба выражения по шагам.

1) Выражение: 5 + 5/16 - 3/24

Сначала мы должны выполнить деление и сложение/вычитание в правильном порядке. Начнем с делений:

• 5/16 остается 5/16.
• 3/24 можно упростить. 3 и 24 делятся на 3, получаем 1/8.

Теперь подставим упрощенные дроби в выражение:

5 + 5/16 - 1/8

Чтобы сложить и вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16 и 8 - это 16.

• 1/8 преобразуем к знаменателю 16: 1/8 = 2/16.

Теперь у нас есть:

5 + 5/16 - 2/16

Теперь можем выполнить вычитание:

5 + (5/16 - 2/16) = 5 + 3/16

Теперь мы можем записать ответ:

5 + 3/16 = 5 3/16.

Ответ для первого выражения: 5 3/16.

2) Выражение: 1 1/2 + 4 1/4 + 3 1/8

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 1 1/2 = 3/2 (1*2 + 1 = 3, знаменатель остается 2).
• 4 1/4 = 17/4 (4*4 + 1 = 17, знаменатель остается 4).
• 3 1/8 = 25/8 (3*8 + 1 = 25, знаменатель остается 8).

Теперь у нас есть:

3/2 + 17/4 + 25/8

Нам нужно найти общий знаменатель для 2, 4 и 8. Общий знаменатель - 8.

• 3/2 = 12/8 (умножаем числитель и знаменатель на 4).
• 17/4 = 34/8 (умножаем числитель и знаменатель на 2).
• 25/8 остается 25/8.

Теперь подставим дроби с общим знаменателем:

12/8 + 34/8 + 25/8

Складываем числители:

(12 + 34 + 25)/8 = 71/8.

Теперь преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

• 71/8 = 8 7/8 (71 делим на 8, получаем 8, остаток 7).

Ответ для второго выражения: 8 7/8.

Таким образом, результаты вычислений:

• 1) 5 3/16
• 2) 8 7/8