Каковы все подмножества множества A, если A={ a/a - натуральное число а ‹ 7 }?

Математика 6 класс Множества и подмножества подмножества множество A натуральные числа A={a/a - натуральное число а ‹ 7} математика 6 класс Новый

Давайте начнем с определения множества A. Множество A состоит из всех натуральных чисел, которые меньше 7. То есть:

• A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Теперь, чтобы найти все подмножества множества A, нам нужно понять, что такое подмножество. Подмножество - это любое множество, которое может быть сформировано из элементов данного множества, включая пустое множество и само множество.

Количество подмножеств множества с n элементами можно найти по формуле 2^n, где n - количество элементов в множестве. В нашем случае:

• n = 6 (элементы 1, 2, 3, 4, 5, 6)
• Количество подмножеств = 2^6 = 64

Теперь давайте перечислим все подмножества множества A:

1. Пустое множество: {}
2. Подмножества с одним элементом:
   • {1}
   • {2}
   • {3}
   • {4}
   • {5}
   • {6}
3. Подмножества с двумя элементами:
   • {1, 2}
   • {1, 3}
   • {1, 4}
   • {1, 5}
   • {1, 6}
   • {2, 3}
   • {2, 4}
   • {2, 5}
   • {2, 6}
   • {3, 4}
   • {3, 5}
   • {3, 6}
   • {4, 5}
   • {4, 6}
   • {5, 6}
4. Подмножества с тремя элементами:
   • {1, 2, 3}
   • {1, 2, 4}
   • {1, 2, 5}
   • {1, 2, 6}
   • {1, 3, 4}
   • {1, 3, 5}
   • {1, 3, 6}
   • {1, 4, 5}
   • {1, 4, 6}
   • {1, 5, 6}
   • {2, 3, 4}
   • {2, 3, 5}
   • {2, 3, 6}
   • {2, 4, 5}
   • {2, 4, 6}
   • {2, 5, 6}
   • {3, 4, 5}
   • {3, 4, 6}
   • {3, 5, 6}
   • {4, 5, 6}
5. Подмножества с четырьмя элементами:
   • {1, 2, 3, 4}
   • {1, 2, 3, 5}
   • {1, 2, 3, 6}
   • {1, 2, 4, 5}
   • {1, 2, 4, 6}
   • {1, 2, 5, 6}
   • {1, 3, 4, 5}
   • {1, 3, 4, 6}
   • {1, 3, 5, 6}
   • {1, 4, 5, 6}
   • {2, 3, 4, 5}
   • {2, 3, 4, 6}
   • {2, 3, 5, 6}
   • {2, 4, 5, 6}
   • {3, 4, 5, 6}
6. Подмножества с пятью элементами:
   • {1, 2, 3, 4, 5}
   • {1, 2, 3, 4, 6}
   • {1, 2, 3, 5, 6}
   • {1, 2, 4, 5, 6}
   • {1, 3, 4, 5, 6}
   • {2, 3, 4, 5, 6}
7. Полное множество A: {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Таким образом, мы перечислили все подмножества множества A. Всего их 64, включая пустое множество и само множество A.