2025-09-23 19:27:06
Какой была начальная сумма если при ежемесячном уменьшении на 20% она за 3 месяца сократилась до 1600 ,480,8000,640
Математика 6 класс Экономические задачи начальная сумма уменьшение на 20% 3 месяца 1600 480 8000 640 задача по математике 6 класс процентное уменьшение
2025-09-23 19:27:49
Чтобы найти начальную сумму, давайте разберем задачу по шагам. Мы знаем, что сумма уменьшается на 20% каждый месяц. Это означает, что после каждого месяца остается 80% от суммы, которая была в начале месяца.
Обозначим начальную сумму как X. После первого месяца у нас останется:
- Первый месяц: 0.8 * X
После второго месяца:
- Второй месяц: 0.8 * (0.8 * X) = 0.8^2 * X
После третьего месяца:
- Третий месяц: 0.8 * (0.8^2 * X) = 0.8^3 * X
Теперь мы знаем, что после трех месяцев у нас остается 1600. Это можно записать как:
0.8^3 * X = 1600Теперь найдем 0.8^3:
- 0.8 * 0.8 = 0.64
- 0.64 * 0.8 = 0.512
Таким образом, 0.8^3 = 0.512. Теперь подставим это значение в уравнение:
0.512 * X = 1600Теперь, чтобы найти X, нужно разделить обе стороны уравнения на 0.512:
X = 1600 / 0.512Теперь сделаем деление:
- 1600 / 0.512 = 3125
Таким образом, начальная сумма составила 3125.
Теперь давайте проверим, правильно ли мы рассчитали, уменьшая 3125 на 20% трижды:
- Первый месяц: 3125 * 0.8 = 2500
- Второй месяц: 2500 * 0.8 = 2000
- Третий месяц: 2000 * 0.8 = 1600
Все верно! Начальная сумма действительно равна 3125.