Какой цифрой надо заменить A, чтобы равенство A A A × 8 - 1223 = 4993 было верным?

Математика 6 класс Уравнения и неравенства замена A равенство A A A решение уравнения математика 6 класс задача на нахождение цифры Новый

Чтобы найти, какой цифрой нужно заменить A, давайте сначала разберем данное уравнение:

У нас есть равенство:

AAA × 8 - 1223 = 4993

Где AAA - это трехзначное число, состоящее из одинаковых цифр A. Например, если A = 3, то AAA = 333.

Первым шагом мы можем выразить AAA через A:

AAA = 100A + 10A + A = 111A.

Теперь подставим это значение в уравнение:

111A × 8 - 1223 = 4993

Теперь умножим 111A на 8:

888A - 1223 = 4993

Теперь добавим 1223 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от -1223:

888A = 4993 + 1223

888A = 6216

Теперь, чтобы найти A, разделим обе стороны на 888:

A = 6216 / 888

Теперь давайте проведем деление:

A = 7

Теперь проверим, действительно ли это значение A удовлетворяет исходному уравнению:

Подставим A = 7 в AAA:

AAA = 777.

Теперь проверим равенство:

777 × 8 - 1223 = 4993

Сначала умножим:

777 × 8 = 6216.

Теперь вычтем 1223:

6216 - 1223 = 4993.

Так как равенство верно, мы можем сделать вывод:

Цифра A, которую нужно заменить, равна 7.