Какой объём одного куба в метрах и сантиметрах, если объём куба с размерами 3 м, 4 м и 5 м равен сумме объёмов 5 одинаковых кубов?

Математика 6 класс Объём геометрических фигур объем куба размеры куба математические задачи геометрия кубические метры объем в сантиметрах объём пяти кубов решение задач по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала выясним объём куба с размерами 3 м, 4 м и 5 м. Объём прямоугольного параллелепипеда (в данном случае это не куб, а параллелепипед) вычисляется по формуле:

Объём = длина × ширина × высота

Подставим наши значения:

• длина = 3 м
• ширина = 4 м
• высота = 5 м

Теперь произведём вычисления:

• Объём = 3 м × 4 м × 5 м = 60 м³

Теперь мы знаем, что объём данного параллелепипеда равен 60 м³. По условию задачи, этот объём равен сумме объёмов 5 одинаковых кубов. Обозначим объём одного куба как V. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

5V = 60 м³

Теперь решим это уравнение для V:

• V = 60 м³ / 5 = 12 м³

Итак, объём одного куба равен 12 м³.

Теперь давайте переведём этот объём в сантиметры. Мы знаем, что 1 м = 100 см, поэтому:

• 1 м³ = (100 см) × (100 см) × (100 см) = 1 000 000 см³

Теперь переведём 12 м³ в сантиметры:

• 12 м³ = 12 × 1 000 000 см³ = 12 000 000 см³

Таким образом, объём одного куба составляет 12 м³ или 12 000 000 см³.