Какой одночлен m нужно заменить в выражении 64z²−5z+m, чтобы получить квадрат двучлена?

Математика 6 класс Квадрат двучлена одночлен выражение квадрат двучлена математика 6 класс замена одночлена Новый

Чтобы понять, какой одночлен m нужно заменить в выражении 64z²−5z+m, чтобы получить квадрат двучлена, давайте вспомним, что квадрат двучлена имеет вид (a + b)² = a² + 2ab + b².

В нашем случае мы можем представить выражение 64z²−5z+m в виде (az + b)², где a и b – некоторые числа, которые нам нужно определить.

Первый шаг – определить a. В нашем выражении 64z² можно представить как (8z)², так как 8z * 8z = 64z². Таким образом, мы можем взять a = 8.

Теперь мы знаем, что (az + b)² = (8z + b)². Раскроем это выражение:

1. (8z + b)² = (8z)² + 2 * 8z * b + b²
2. Это будет равно 64z² + 16bz + b².

Теперь сравним полученное выражение с нашим исходным выражением 64z²−5z+m:

• 64z² – совпадает с 64z².
• 16bz должен равняться -5z, следовательно, 16b = -5.
• Решаем это уравнение для b: b = -5/16.
• Теперь найдем значение m. Мы знаем, что b² должно равняться m. Подставим b:

m = (-5/16)² = 25/256.

Таким образом, одночлен m, который нужно заменить в выражении 64z²−5z+m, чтобы получить квадрат двучлена, равен 25/256.