Какой периметр у прямоугольника, если его длина равна 5,6 см, а ширина составляет 7/8 от длины?

Сколько страниц всего в книге, если Таня в первый день прочитала 2/3 книги, во второй - 1/4, а в третий - оставшиеся 7 страниц?

Математика 6 класс Периметр и задачи на проценты периметр прямоугольника длина прямоугольника ширина прямоугольника задача по математике дроби в задачах чтение книги страницы в книге математические задачи 6 класс Новый

Давайте решим первую задачу о периметре прямоугольника.

Периметр прямоугольника можно найти по формуле:

P = 2 * (длина + ширина)

В нашем случае длина прямоугольника равна 5,6 см. Теперь найдем ширину:

Ширина составляет 7/8 от длины, то есть:

ширина = (7/8) * 5,6 см

Теперь давайте посчитаем ширину:

• Сначала найдем 5,6 см в восьмых:
• 5,6 см = 5,6 * 8/8 = 44,8/8 см
• Теперь умножим на 7: 44,8/8 * 7/8 = 31,4/8 см
• Ширина = 31,4/8 см = 3,925 см

Теперь, когда мы знаем длину и ширину, можем найти периметр:

P = 2 * (5,6 см + 3,925 см)

Сначала складываем длину и ширину:

• 5,6 см + 3,925 см = 9,525 см

Теперь умножаем на 2:

• P = 2 * 9,525 см = 19,05 см

Периметр прямоугольника равен 19,05 см.

Теперь перейдем ко второй задаче о книге.

Таня прочитала книгу за три дня. Давайте найдем общее количество страниц в книге.

Обозначим общее количество страниц в книге как X.

В первый день Таня прочитала 2/3 книги:

Количество страниц, прочитанных в первый день = (2/3) * X

Во второй день она прочитала 1/4 книги:

Количество страниц, прочитанных во второй день = (1/4) * X

В третий день Таня прочитала оставшиеся 7 страниц. Сначала найдем, сколько страниц осталось после первых двух дней:

Остаток страниц = X - ((2/3) * X + (1/4) * X)

Теперь найдем общий остаток:

• Сначала найдем общий знаменатель для 2/3 и 1/4, который равен 12:
• (2/3) = 8/12
• (1/4) = 3/12
• Теперь складываем: 8/12 + 3/12 = 11/12

Теперь подставим это в уравнение:

X - (11/12) * X = 7

Упрощаем:

• (1/12) * X = 7

Теперь находим X:

• X = 7 * 12
• X = 84

Общее количество страниц в книге равно 84.