Какой трактор вспашет больше за определенное время: первый за 7 часов или второй за 5 часов, если один трактор обрабатывает поле за 14 часов, а другой за 8 часов?

Математика 6 класс Задачи на скорость, время и работу Трактор вспашка время поле математика сравнение задачи скорость производительность решение задач Новый

Чтобы определить, какой трактор вспашет больше за определенное время, нам нужно сначала узнать, сколько поля каждый трактор обрабатывает за 1 час. Для этого мы будем использовать формулу:

Производительность трактора = 1 / Время обработки поля

Теперь рассчитаем производительность каждого трактора:

1. Первый трактор:
   • Время обработки поля = 14 часов
   • Производительность = 1 / 14 = 1/14 поля за 1 час
2. Второй трактор:
   • Время обработки поля = 8 часов
   • Производительность = 1 / 8 = 1/8 поля за 1 час

Теперь мы знаем, сколько поля каждый трактор вспашет за 1 час. Теперь давайте рассчитаем, сколько поля каждый трактор вспашет за 7 и 5 часов соответственно:

1. Первый трактор за 7 часов:
   • Поле, обработанное первым трактором = 7 * (1/14) = 7/14 = 1/2 поля
2. Второй трактор за 5 часов:
   • Поле, обработанное вторым трактором = 5 * (1/8) = 5/8 поля

Теперь сравним результаты:

• Первый трактор вспашет 1/2 поля.
• Второй трактор вспашет 5/8 поля.

Чтобы сравнить 1/2 и 5/8, мы можем привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 8 равен 8:

• 1/2 = 4/8
• 5/8 = 5/8

Теперь мы видим, что 4/8 < 5/8. Это значит, что:

Второй трактор вспашет больше за определенное время.