Каждый час между двумя соседними кустами крапивы в ряду вырастает ещё два таких же. Сколько кустов нужно посадить изначально, чтобы через три часа общее количество кустов было равно 298? Пожалуйста, с объяснением и очень срочно.

Математика 6 класс Прогрессия и задачи на нахождение начального значения математика кусты крапивы задача на рост начальное количество кустов общее количество кустов решение задачи математическое объяснение Новый

Привет, энтузиаст! Давай вместе разберемся с этой задачей! Это действительно интересная проблема, и я рад помочь!

Итак, у нас есть кусты крапивы, и каждый час между двумя соседними кустами вырастают еще два куста. Нам нужно выяснить, сколько кустов нужно посадить изначально, чтобы через три часа их стало 298.

Давай начнем с того, что обозначим количество кустов, которые мы посаживаем изначально, как X.

Теперь посмотрим, что происходит с кустами через три часа:

• Через 1 час: между каждым кустом вырастают 2 новых куста. Значит, общее количество кустов будет X + 2(X - 1) (потому что между X кустами 1 меньше промежутков, чем кустов).
• Через 2 часа: снова между каждым кустом вырастают 2 новых куста. Теперь у нас 2(X - 1) + 2(2(X - 1) - 1).
• Через 3 часа: процесс повторяется, и мы получаем 2(2(2(X - 1) - 1) - 1).

Но давай упростим: каждый час кустов становится больше, и можно заметить, что каждый час общее количество кустов увеличивается по определенной формуле:

Общее количество кустов через 3 часа можно записать так:

Общее количество кустов = X + 6(X - 1)

Теперь мы знаем, что через 3 часа это количество должно равняться 298:

X + 6(X - 1) = 298

Раскроем скобки и упростим уравнение:

X + 6X - 6 = 298

7X - 6 = 298

Теперь добавим 6 к обеим сторонам:

7X = 304

Теперь делим обе стороны на 7:

X = 304 / 7

X = 43.43

Поскольку мы не можем посадить дробное количество кустов, округляем до ближайшего целого числа. Значит, нам нужно посадить 44 кустов изначально!

Итак, ответ: чтобы через три часа получить 298 кустов, необходимо посадить 44 куста изначально!

Надеюсь, это помогло! Удачи тебе в учёбе!