2025-08-25 15:59:41
Кенгуру шьет одеяло из квадратных лоскутков (10 квадратиков в ширину и 15 – в длину). В каждой точке, где сходятся 4 квадратика, Кенгуру пришивает пуговицу. Сколько пуговиц понадобится?
- (A) 150
- (В) 140
- (C) 135
- (Е) 104
- (D) 126
Помогите, пожалуйста!
Математика 6 класс Тематика: Геометрия математика 6 класс задача на пуговицы количество пуговиц квадратные лоскутки геометрия решение задач кенгуру одеяло математические задачи комбинаторика школьная математика Новый
2025-08-26 05:49:50
Чтобы определить, сколько пуговиц понадобится Кенгуру, давайте сначала разберемся, сколько точек пересечения квадратных лоскутков у нас есть.
Одеяло состоит из 10 квадратиков в ширину и 15 квадратиков в длину. В каждой точке, где сходятся 4 квадратика, будет пришита пуговица. Эти точки находятся на пересечении строк и столбцов квадратов.
Теперь посчитаем, сколько таких точек у нас будет:
- Количество точек по ширине: так как у нас 10 квадратиков, то точек будет на 1 больше, то есть 10 + 1 = 11.
- Количество точек по длине: аналогично, у нас 15 квадратиков, значит точек будет 15 + 1 = 16.
Теперь, чтобы найти общее количество пуговиц, умножим количество точек по ширине на количество точек по длине:
Общее количество пуговиц = Количество точек по ширине × Количество точек по длине
Общее количество пуговиц = 11 × 16 = 176
Однако, у нас есть 5 вариантов ответов, и ни один из них не равен 176. Давайте еще раз проверим, правильно ли мы посчитали количество пуговиц.
Мы считаем пуговицы только в тех местах, где сходятся 4 квадратика. Поэтому, если у нас 10 квадратов в ширину, то на самом деле у нас 9 промежутков между ними, и аналогично 14 промежутков в длину.
- Количество промежутков по ширине: 10 - 1 = 9
- Количество промежутков по длине: 15 - 1 = 14
Теперь снова умножим:
Общее количество пуговиц = 9 × 14 = 126
Таким образом, Кенгуру понадобится 126 пуговиц. Правильный ответ - (D) 126.
