2025-09-23 12:32:06
Коля стёр некоторые цифры в примерах на доске и написал вместо них буквы. Вместо одинаковых цифр он написал одинаковые буквы, а вместо разных цифр разные буквы.(АА-ВЕ=ЕВ, Е-В=6Ответ:А=,В=,Е=_
Математика 6 класс Темы: "Уравнения с буквами" или "Алгебраические уравнения математика 6 класс задачи на буквы алгебраические уравнения решение уравнений примеры с буквами замена цифр буквами логические задачи математические задачи для 6 класса
2025-09-23 12:32:25
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
У нас есть два уравнения:
- АА - ВЕ = ЕВ
- Е - В = 6
Начнем с первого уравнения. Мы можем представить АА и ВЕ как:
- АА = 10 * A + A = 11A
- ВЕ = 10 * B + E
- ЕВ = 10 * E + B
Теперь подставим эти выражения в первое уравнение:
11A - (10B + E) = (10E + B)Упростим это уравнение:
11A - 10B - E = 10E + BПереносим все члены на одну сторону:
11A - 10B - E - 10E - B = 0Соберем подобные члены:
11A - 11B - 11E = 0Теперь можем упростить это уравнение, разделив все на 11:
A - B - E = 0Таким образом, мы получаем:
A = B + EТеперь перейдем ко второму уравнению:
E - B = 6Из этого уравнения мы можем выразить E:
E = B + 6Теперь подставим это значение E в уравнение A = B + E:
A = B + (B + 6)Упрощаем:
A = 2B + 6Теперь у нас есть два уравнения:
- A = 2B + 6
- E = B + 6
Теперь давайте подберем значения для A, B и E, которые удовлетворяют всем условиям. Поскольку A, B и E — это цифры, они могут принимать значения от 0 до 9.
Рассмотрим возможные значения B:
- Если B = 0, то A = 2*0 + 6 = 6, E = 0 + 6 = 6. (A=6, B=0, E=6)
- Если B = 1, то A = 2*1 + 6 = 8, E = 1 + 6 = 7. (A=8, B=1, E=7)
- Если B = 2, то A = 2*2 + 6 = 10. (не подходит, A не может быть больше 9)
Теперь проверим оба решения:
- 1 вариант: A=6, B=0, E=6. Подставляем в первое уравнение: 66 - 06 = 60. Это не верно.
- 2 вариант: A=8, B=1, E=7. Подставляем в первое уравнение: 88 - 17 = 71. Это верно.
Таким образом, правильные значения:
A = 8, B = 1, E = 7