Координаты точек A(5;2) и B(-3;-1). В какой точке отрезок AB пересекает ось Y?

Математика 6 класс Координатная плоскость Новый

Привет! Давай разберемся, в какой точке отрезок AB пересекает ось Y! Это очень увлекательно!

Чтобы найти точку пересечения отрезка AB с осью Y, нам нужно использовать уравнение прямой, проходящей через эти две точки. Начнем с нахождения углового коэффициента!

1. Координаты точки A: (5; 2)
2. Координаты точки B: (-3; -1)
3. Формула для нахождения углового коэффициента (k):
• k = (y2 - y1) / (x2 - x1)
4. Подставим наши координаты:
• k = (-1 - 2) / (-3 - 5) = -3 / -8 = 3/8

Теперь у нас есть угловой коэффициент! Дальше мы можем использовать уравнение прямой в виде y = kx + b, чтобы найти значение b (свободный член).

1. Подставим координаты точки A в уравнение:
• 2 = (3/8) * 5 + b
• 2 = 15/8 + b
• Теперь выразим b:
• b = 2 - 15/8 = 16/8 - 15/8 = 1/8

Теперь у нас есть полное уравнение прямой:

y = (3/8)x + 1/8

Чтобы найти точку пересечения с осью Y, мы подставим x = 0:

1. y = (3/8) * 0 + 1/8 = 1/8

Таким образом, отрезок AB пересекает ось Y в точке (0; 1/8)!

Ура! Мы сделали это! Надеюсь, тебе было интересно! Если есть еще вопросы, с радостью помогу!