Котик, кот и котище делили пойманных мышей. Котище взял 3/5 всех мышек, кот взял 2/3 остатка, котику осталось 4 мышки. Сколько мышей получил котик и котище?

Математика 6 класс Доли и дроби математика 6 класс задача на деление дроби решение задач Кот и мыши распределение остаток математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество мышей как X.

Сначала определим, сколько мышей взял котище. Он взял 3/5 всех мышек:

• Мышей, взятых котище: (3/5) * X.

Теперь найдем, сколько мышей осталось после того, как котище забрал свою долю:

• Остаток мышей: X - (3/5) * X = (2/5) * X.

Теперь кот взял 2/3 от остатка. Остаток составляет (2/5) * X, следовательно:

• Мышей, взятых котом: (2/3) * (2/5) * X = (4/15) * X.

Теперь найдем, сколько мышей осталось котику. Мы знаем, что котику осталось 4 мышки. То есть:

• Остаток мышей после того, как котище и кот забрали свои доли: (2/5) * X - (4/15) * X = 4.

Теперь решим это уравнение:

• Приведем к общему знаменателю:
• Общий знаменатель для 5 и 15 - это 15.
• (2/5) * X = (6/15) * X
• Теперь у нас есть: (6/15) * X - (4/15) * X = 4.
• Сложим дроби: (2/15) * X = 4.

Теперь найдем X:

• Умножим обе стороны уравнения на 15: 2X = 60.
• Разделим на 2: X = 30.

Теперь мы знаем, что всего было 30 мышей.

Теперь найдем, сколько мышей получил котище:

• Котище: (3/5) * 30 = 18 мышей.

Теперь найдем, сколько мышей получил кот:

• Остаток после котище: 30 - 18 = 12 мышей.
• Кот: (2/3) * 12 = 8 мышей.

Теперь мы можем подвести итог:

• Котище получил 18 мышей.
• Кот получил 8 мышей.
• Котику осталось 4 мышки.

Таким образом, котище получил 18 мышей, а кот - 8 мышей.