Мама потратила 420 рублей, что составляет 14/27 всех имевшихся у нее денег. Сколько денег у нее было изначально и сколько денег у нее осталось после этой траты?

Математика 6 класс Доли и пропорции математика задача пропорции расходы деньги решение вычисления сколько денег остаток 420 рублей 14/27 изначальная сумма Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Нам известно, что мама потратила 420 рублей, и это составляет 14/27 всех ее денег. Обозначим общее количество денег, которое было у мамы изначально, как X.

По условию задачи у нас есть следующее уравнение:

14/27 * X = 420

Теперь нам нужно найти X. Для этого мы можем выразить X через 420. Для этого умножим обе стороны уравнения на 27/14:

1. Умножим обе стороны на 27/14:
2. X = 420 * (27/14)

Теперь давайте посчитаем:

1. Сначала упростим 420/14:
2. 420 / 14 = 30
3. Теперь умножим 30 на 27:
4. X = 30 * 27 = 810

Таким образом, общее количество денег, которое было у мамы изначально, составляет 810 рублей.

Теперь давайте найдем, сколько денег у нее осталось после траты 420 рублей:

1. У нас есть общее количество денег X = 810 рублей.
2. Мама потратила 420 рублей.
3. Чтобы найти остаток, вычтем потраченные деньги из общего количества:

Остаток = 810 - 420

1. 810 - 420 = 390

Таким образом, после траты у мамы осталось 390 рублей.

В итоге, у мамы изначально было 810 рублей, а осталось 390 рублей.