На дачном участке собрали смородину с трёх кустов. С первого куста собрали 3 1/4 кг, со второго на 3/5 кг больше, чем с первого, а с третьего куста на 1 2/5 кг меньше, чем с первого и второго кустов вместе. Сколько килограммов смородины собрали с трёх кустов?

Математика 6 класс Задачи на нахождение суммы и разности дробей сбор смородины задача по математике дроби шестой класс дачный участок решение задач количество смородины Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим, сколько смородины собрали с первого куста. С первого куста собрали:

3 1/4 кг

2. Теперь найдем, сколько смородины собрали со второго куста. Из условия задачи известно, что со второго куста собрали на 3/5 кг больше, чем с первого. Для этого сначала переведем 3 1/4 кг в неправильную дробь:

• 3 1/4 = 3 + 1/4 = 12/4 + 1/4 = 13/4 кг

Теперь добавим 3/5 кг к 13/4 кг. Для этого найдем общий знаменатель для дробей 4 и 5, который равен 20:

• 13/4 = (13 * 5)/(4 * 5) = 65/20
• 3/5 = (3 * 4)/(5 * 4) = 12/20

Теперь складываем:

• 65/20 + 12/20 = 77/20 кг

Таким образом, со второго куста собрали:

77/20 кг

3. Далее найдем, сколько смородины собрали с третьего куста. С третьего куста собрали на 1 2/5 кг меньше, чем с первого и второго кустов вместе. Сначала найдем, сколько смородины собрали с первого и второго кустов:

• С первого куста: 13/4 кг
• Со второго куста: 77/20 кг

Теперь найдем сумму:

• 13/4 = 65/20 (как мы уже считали)
• 77/20

Теперь складываем:

• 65/20 + 77/20 = 142/20 кг

Теперь переведем 1 2/5 кг в неправильную дробь:

• 1 2/5 = 1 + 2/5 = 5/5 + 2/5 = 7/5 кг

Теперь найдем, сколько смородины собрали с третьего куста. Для этого вычтем 7/5 кг из 142/20 кг. Сначала приведем 7/5 к общему знаменателю 20:

• 7/5 = (7 * 4)/(5 * 4) = 28/20

Теперь вычтем:

• 142/20 - 28/20 = 114/20 кг

Таким образом, с третьего куста собрали:

114/20 кг

4. Теперь найдем общее количество смородины, собранной с трех кустов. Для этого сложим все собранные количества:

• С первого куста: 13/4 кг = 65/20 кг
• Со второго куста: 77/20 кг
• С третьего куста: 114/20 кг

Теперь складываем:

• 65/20 + 77/20 + 114/20 = (65 + 77 + 114)/20 = 256/20 кг

5. Наконец, упростим дробь 256/20:

• 256/20 = 12.8 кг

Ответ: С трех кустов собрали 12.8 кг смородины.