На доске написано пятизначное число 13555. Каждую минуту Ваня может заменить любую цифру этого числа на последнюю цифру суммы цифр этого числа. Например, спустя минуту Ваня может заменить четвёртую цифру на последнюю цифру суммы цифр 1 3 5 5 5=19, полу...
На доске написано пятизначное число 13555. Каждую минуту Ваня может заменить любую цифру этого числа на последнюю цифру суммы цифр этого числа. Например, спустя минуту Ваня может заменить четвёртую цифру на последнюю цифру суммы цифр 1 3 5 5 5=19, получив таким образом число 13595. Выберите все пятизначные числа среди перечисленных, которые Ваня может получить спустя некоторое время:
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала поймем, как Ваня может изменять число и какие цифры он может получить в результате.
1. **Сначала найдем сумму цифр числа 13555.**
- Цифры числа: 1, 3, 5, 5, 5.
- Сумма цифр: 1 + 3 + 5 + 5 + 5 = 19.
- Последняя цифра суммы: 19 имеет последнюю цифру 9.
2. **Теперь рассмотрим, что может делать Ваня.**
- Он может заменить любую цифру числа 13555 на 9. После первой замены он может получить: 13595, 13955, 19555, 35555 и 13559.
- После этого, он снова считает сумму цифр нового числа и может снова заменить любую цифру на последнюю цифру этой суммы.
3. **Теперь проверим, какие из предложенных чисел могут быть получены.**
- **13955**: Это число можно получить, заменив вторую 5 на 9. Да, это возможно.
- **12345**: Здесь есть цифры 2 и 4, которых нет в 13555 и которые не могут быть получены путем замены на 9. Нет, это число нельзя получить.
- **33555**: Здесь есть цифра 3, которую нельзя получить из 13555, поскольку 3 не может быть заменена на 9. Нет, это число нельзя получить.
- **13579**: Здесь есть цифра 7, которой нет в 13555 и которую нельзя получить. Нет, это число нельзя получить.
- **24680**: Здесь есть цифры 2, 4, 6 и 8, которых нет в 13555. Нет, это число нельзя получить.
4. **Итак, подводим итог.**
- Из перечисленных чисел Ваня может получить только **13955**.
Таким образом, правильный ответ: **13955**.
