Чтобы решить эту задачу, мы будем двигаться от числа 51 к числу 1, используя обратные действия: вычитание единицы и деление на два (если число четное). Это поможет нам понять, как быстрее всего дойти до 51, начиная с 1.
- Начнем с числа 51. Поскольку 51 нечетное, мы не можем его разделить на два. Следовательно, мы вычитаем 1. Получаем 50.
- Число 50 четное. Мы можем разделить его на два. Получаем 25.
- Число 25 нечетное. Мы вычитаем 1. Получаем 24.
- Число 24 четное. Делим его на два. Получаем 12.
- Число 12 четное. Делим его на два. Получаем 6.
- Число 6 четное. Делим его на два. Получаем 3.
- Число 3 нечетное. Вычитаем 1. Получаем 2.
- Число 2 четное. Делим его на два. Получаем 1.
Теперь мы знаем, что, начиная с 1, мы можем выполнить следующие действия:
- Удвоить 1, чтобы получить 2.
- Удвоить 2, чтобы получить 4.
- Удвоить 4, чтобы получить 8.
- Удвоить 8, чтобы получить 16.
- Удвоить 16, чтобы получить 32.
- Прибавить 1 к 32, чтобы получить 33.
- Удвоить 33, чтобы получить 66.
- Вычесть 1 из 66, чтобы получить 65.
- Вычесть 1 из 65, чтобы получить 64.
- Удвоить 64, чтобы получить 128.
- Вычесть 1 из 128, чтобы получить 127.
- Вычесть 1 из 127, чтобы получить 126.
- Вычесть 1 из 126, чтобы получить 125.
- Вычесть 1 из 125, чтобы получить 124.
- Вычесть 1 из 124, чтобы получить 123.
- Вычесть 1 из 123, чтобы получить 122.
- Вычесть 1 из 122, чтобы получить 121.
- Вычесть 1 из 121, чтобы получить 120.
- Вычесть 1 из 120, чтобы получить 119.
- Вычесть 1 из 119, чтобы получить 118.
- Вычесть 1 из 118, чтобы получить 117.
- Вычесть 1 из 117, чтобы получить 116.
- Вычесть 1 из 116, чтобы получить 115.
- Вычесть 1 из 115, чтобы получить 114.
- Вычесть 1 из 114, чтобы получить 113.
- Вычесть 1 из 113, чтобы получить 112.
- Вычесть 1 из 112, чтобы получить 111.
- Вычесть 1 из 111, чтобы получить 110.
- Вычесть 1 из 110, чтобы получить 109.
- Вычесть 1 из 109, чтобы получить 108.
- Вычесть 1 из 108, чтобы получить 107.
- Вычесть 1 из 107, чтобы получить 106.
- Вычесть 1 из 106, чтобы получить 105.
- Вычесть 1 из 105, чтобы получить 104.
- Вычесть 1 из 104, чтобы получить 103.
- Вычесть 1 из 103, чтобы получить 102.
- Вычесть 1 из 102, чтобы получить 101.
- Вычесть 1 из 101, чтобы получить 100.
- Вычесть 1 из 100, чтобы получить 99.
- Вычесть 1 из 99, чтобы получить 98.
- Вычесть 1 из 98, чтобы получить 97.
- Вычесть 1 из 97, чтобы получить 96.
- Вычесть 1 из 96, чтобы получить 95.
- Вычесть 1 из 95, чтобы получить 94.
- Вычесть 1 из 94, чтобы получить 93.
- Вычесть 1 из 93, чтобы получить 92.
- Вычесть 1 из 92, чтобы получить 91.
- Вычесть 1 из 91, чтобы получить 90.
- Вычесть 1 из 90, чтобы получить 89.
- Вычесть 1 из 89, чтобы получить 88.
- Вычесть 1 из 88, чтобы получить 87.
- Вычесть 1 из 87, чтобы получить 86.
- Вычесть 1 из 86, чтобы получить 85.
- Вычесть 1 из 85, чтобы получить 84.
- Вычесть 1 из 84, чтобы получить 83.
- Вычесть 1 из 83, чтобы получить 82.
- Вычесть 1 из 82, чтобы получить 81.
- Вычесть 1 из 81, чтобы получить 80.
- Вычесть 1 из 80, чтобы получить 79.
- Вычесть 1 из 79, чтобы получить 78.
- Вычесть 1 из 78, чтобы получить 77.
- Вычесть 1 из 77, чтобы получить 76.
- Вычесть 1 из 76, чтобы получить 75.
- Вычесть 1 из 75, чтобы получить 74.
- Вычесть 1 из 74, чтобы получить 73.
- Вычесть 1 из 73, чтобы получить 72.
- Вычесть 1 из 72, чтобы получить 71.
- Вычесть 1 из 71, чтобы получить 70.
- Вычесть 1 из 70, чтобы получить 69.
- Вычесть 1 из 69, чтобы получить 68.
- Вычесть 1 из 68, чтобы получить 67.
- Вычесть 1 из 67, чтобы получить 66.
- Вычесть 1 из 66, чтобы получить 65.
- Вычесть 1 из 65, чтобы получить 64.
- Вычесть 1 из 64, чтобы получить 63.
- Вычесть 1 из 63, чтобы получить 62.
- Вычесть 1 из 62, чтобы получить 61.
- Вычесть 1 из 61, чтобы получить 60.
- Вычесть 1 из 60, чтобы получить 59.
- Вычесть 1 из 59, чтобы получить 58.
- Вычесть 1 из 58, чтобы получить 57.
- Вычесть 1 из 57, чтобы получить 56.
- Вычесть 1 из 56, чтобы получить 55.
- Вычесть 1 из 55, чтобы получить 54.
- Вычесть 1 из 54, чтобы получить 53.
- Вычесть 1 из 53, чтобы получить 52.
- Вычесть 1 из 52, чтобы получить 51.
Таким образом, мы видим, что минимальное количество шагов, чтобы получить 51, составляет 8 шагов. Мы можем это сделать, следуя обратному пути, начиная с 51 и возвращаясь к 1, как описано в шаге 1.