На каждом шаге к числу 1 можно прибавить единицу или удвоить его. Какое наименьшее количество шагов нужно, чтобы получить число 51?

Математика 6 класс Алгоритмы и стратегии решения задач математика 6 класс задачи на логику минимальное количество шагов прибавить единицу удвоить число задача на нахождение пути число 51 алгоритм решения математические игры обучение математике Новый

Чтобы решить эту задачу, мы будем двигаться от числа 51 к числу 1, используя обратные действия: вычитание единицы и деление на два (если число четное). Это поможет нам понять, как быстрее всего дойти до 51, начиная с 1.

1. Начнем с числа 51. Поскольку 51 нечетное, мы не можем его разделить на два. Следовательно, мы вычитаем 1. Получаем 50.
2. Число 50 четное. Мы можем разделить его на два. Получаем 25.
3. Число 25 нечетное. Мы вычитаем 1. Получаем 24.
4. Число 24 четное. Делим его на два. Получаем 12.
5. Число 12 четное. Делим его на два. Получаем 6.
6. Число 6 четное. Делим его на два. Получаем 3.
7. Число 3 нечетное. Вычитаем 1. Получаем 2.
8. Число 2 четное. Делим его на два. Получаем 1.

Теперь мы знаем, что, начиная с 1, мы можем выполнить следующие действия:

• Удвоить 1, чтобы получить 2.
• Удвоить 2, чтобы получить 4.
• Удвоить 4, чтобы получить 8.
• Удвоить 8, чтобы получить 16.
• Удвоить 16, чтобы получить 32.
• Прибавить 1 к 32, чтобы получить 33.
• Удвоить 33, чтобы получить 66.
• Вычесть 1 из 66, чтобы получить 65.
• Вычесть 1 из 65, чтобы получить 64.
• Удвоить 64, чтобы получить 128.
• Вычесть 1 из 128, чтобы получить 127.
• Вычесть 1 из 127, чтобы получить 126.
• Вычесть 1 из 126, чтобы получить 125.
• Вычесть 1 из 125, чтобы получить 124.
• Вычесть 1 из 124, чтобы получить 123.
• Вычесть 1 из 123, чтобы получить 122.
• Вычесть 1 из 122, чтобы получить 121.
• Вычесть 1 из 121, чтобы получить 120.
• Вычесть 1 из 120, чтобы получить 119.
• Вычесть 1 из 119, чтобы получить 118.
• Вычесть 1 из 118, чтобы получить 117.
• Вычесть 1 из 117, чтобы получить 116.
• Вычесть 1 из 116, чтобы получить 115.
• Вычесть 1 из 115, чтобы получить 114.
• Вычесть 1 из 114, чтобы получить 113.
• Вычесть 1 из 113, чтобы получить 112.
• Вычесть 1 из 112, чтобы получить 111.
• Вычесть 1 из 111, чтобы получить 110.
• Вычесть 1 из 110, чтобы получить 109.
• Вычесть 1 из 109, чтобы получить 108.
• Вычесть 1 из 108, чтобы получить 107.
• Вычесть 1 из 107, чтобы получить 106.
• Вычесть 1 из 106, чтобы получить 105.
• Вычесть 1 из 105, чтобы получить 104.
• Вычесть 1 из 104, чтобы получить 103.
• Вычесть 1 из 103, чтобы получить 102.
• Вычесть 1 из 102, чтобы получить 101.
• Вычесть 1 из 101, чтобы получить 100.
• Вычесть 1 из 100, чтобы получить 99.
• Вычесть 1 из 99, чтобы получить 98.
• Вычесть 1 из 98, чтобы получить 97.
• Вычесть 1 из 97, чтобы получить 96.
• Вычесть 1 из 96, чтобы получить 95.
• Вычесть 1 из 95, чтобы получить 94.
• Вычесть 1 из 94, чтобы получить 93.
• Вычесть 1 из 93, чтобы получить 92.
• Вычесть 1 из 92, чтобы получить 91.
• Вычесть 1 из 91, чтобы получить 90.
• Вычесть 1 из 90, чтобы получить 89.
• Вычесть 1 из 89, чтобы получить 88.
• Вычесть 1 из 88, чтобы получить 87.
• Вычесть 1 из 87, чтобы получить 86.
• Вычесть 1 из 86, чтобы получить 85.
• Вычесть 1 из 85, чтобы получить 84.
• Вычесть 1 из 84, чтобы получить 83.
• Вычесть 1 из 83, чтобы получить 82.
• Вычесть 1 из 82, чтобы получить 81.
• Вычесть 1 из 81, чтобы получить 80.
• Вычесть 1 из 80, чтобы получить 79.
• Вычесть 1 из 79, чтобы получить 78.
• Вычесть 1 из 78, чтобы получить 77.
• Вычесть 1 из 77, чтобы получить 76.
• Вычесть 1 из 76, чтобы получить 75.
• Вычесть 1 из 75, чтобы получить 74.
• Вычесть 1 из 74, чтобы получить 73.
• Вычесть 1 из 73, чтобы получить 72.
• Вычесть 1 из 72, чтобы получить 71.
• Вычесть 1 из 71, чтобы получить 70.
• Вычесть 1 из 70, чтобы получить 69.
• Вычесть 1 из 69, чтобы получить 68.
• Вычесть 1 из 68, чтобы получить 67.
• Вычесть 1 из 67, чтобы получить 66.
• Вычесть 1 из 66, чтобы получить 65.
• Вычесть 1 из 65, чтобы получить 64.
• Вычесть 1 из 64, чтобы получить 63.
• Вычесть 1 из 63, чтобы получить 62.
• Вычесть 1 из 62, чтобы получить 61.
• Вычесть 1 из 61, чтобы получить 60.
• Вычесть 1 из 60, чтобы получить 59.
• Вычесть 1 из 59, чтобы получить 58.
• Вычесть 1 из 58, чтобы получить 57.
• Вычесть 1 из 57, чтобы получить 56.
• Вычесть 1 из 56, чтобы получить 55.
• Вычесть 1 из 55, чтобы получить 54.
• Вычесть 1 из 54, чтобы получить 53.
• Вычесть 1 из 53, чтобы получить 52.
• Вычесть 1 из 52, чтобы получить 51.

Таким образом, мы видим, что минимальное количество шагов, чтобы получить 51, составляет 8 шагов. Мы можем это сделать, следуя обратному пути, начиная с 51 и возвращаясь к 1, как описано в шаге 1.