На полке стоят книги в твёрдом и мягком переплёте. Известно, что 5/9 всех книг - в твёрдом переплёте, а количество книг в мягком переплёте равно 16. Какое общее количество книг на полке?

Математика 6 класс Доли и пропорции математика 6 класс задачи на нахождение количества книги в переплёте дроби в задачах решение задач по математике Новый

Для решения задачи давайте обозначим общее количество книг на полке как X.

Согласно условию, 5/9 всех книг являются книгами в твёрдом переплёте. Это можно записать так:

• Количество книг в твёрдом переплёте = (5/9) * X

Также известно, что количество книг в мягком переплёте равно 16. Поскольку общее количество книг состоит из книг в твёрдом и мягком переплёте, мы можем записать следующее уравнение:

• Количество книг в мягком переплёте = X - (Количество книг в твёрдом переплёте)

Подставим известные значения в уравнение:

• 16 = X - (5/9) * X

Теперь давайте упростим это уравнение. Сначала выразим правую часть:

• 16 = X - (5/9) * X
• 16 = (9/9) * X - (5/9) * X
• 16 = (9/9 - 5/9) * X
• 16 = (4/9) * X

Теперь, чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 9/4:

• X = 16 * (9/4)

Теперь посчитаем:

• X = 16 * 9 / 4
• X = 144 / 4
• X = 36

Таким образом, общее количество книг на полке составляет 36.