На прямой расположили точки так, что расстояние между любыми двумя соседними точками равно 5 см, а расстояние между самыми удаленными точками составляет 45 см. Сколько точек было размещено на этой прямой?

Математика 6 класс Тематика: Арифметическая прогрессия расстояние между точками количество точек математика 6 класс задачи на расстояние геометрия арифметика последовательности решение задач расстояние 5 см удаленные точки Новый

Чтобы найти количество точек, размещенных на прямой, давайте сначала проанализируем данную информацию.

Мы знаем, что:

• Расстояние между любыми двумя соседними точками равно 5 см.
• Расстояние между самыми удаленными точками составляет 45 см.

Теперь, давайте представим, что у нас есть несколько точек, расположенных на прямой. Если у нас есть n точек, то между ними будет (n-1) промежутков. Каждый промежуток имеет длину 5 см. Следовательно, общее расстояние между самыми удаленными точками можно выразить следующим образом:

Общее расстояние = (n - 1) * длина промежутка

Подставляем известные значения:

45 см = (n - 1) * 5 см

Теперь мы можем решить это уравнение. Сначала разделим обе стороны на 5 см:

9 = n - 1

Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

n = 9 + 1

n = 10

Таким образом, на прямой размещено 10 точек.