На склад привезли сахар высшего качества. В трёх мешках 118 кг, во втором мешке 45 7/12 кг сахара, а в первом на 4 5/12 кг меньше, чем во втором. Сколько килограммов сахара в третьем мешке?

Математика 6 класс Решение задач на нахождение неизвестного при заданных условиях математика 6 класс задача на нахождение веса мешки с сахаром решение задач Арифметические операции дроби в задачах задачи на сложение и вычитание Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте поэтапно разберёмся с данными и вычислениями.

1. У нас есть три мешка сахара, и мы знаем, что общий вес сахара в трёх мешках составляет 118 кг.

2. Во втором мешке находится 45 7/12 кг сахара. Чтобы удобнее было работать с дробями, переведём эту смешанную дробь в неправильную:

• 45 7/12 = (45 * 12 + 7) / 12 = 540/12 + 7/12 = 547/12 кг.

3. Теперь найдем, сколько сахара в первом мешке. Из условия мы знаем, что в первом мешке на 4 5/12 кг меньше, чем во втором. Сначала переведём 4 5/12 в неправильную дробь:

• 4 5/12 = (4 * 12 + 5) / 12 = 48/12 + 5/12 = 53/12 кг.

4. Теперь вычтем это значение из второго мешка:

• Сахар в первом мешке = Сахар во втором мешке - (4 5/12) = (547/12) - (53/12) = (547 - 53) / 12 = 494/12 кг.

5. Теперь нам нужно найти вес сахара в третьем мешке. Мы знаем, что общий вес всех мешков равен 118 кг. Таким образом, мы можем записать уравнение:

• Сахар в первом мешке + Сахар во втором мешке + Сахар в третьем мешке = 118 кг.

6. Подставим известные значения:

• (494/12) + (547/12) + Сахар в третьем мешке = 118.

7. Сложим дроби:

• Сахар в третьем мешке = 118 - (494/12 + 547/12) = 118 - (1041/12).

8. Приведем 118 к дробному виду:

• 118 = 1416/12.

9. Теперь можем вычесть:

• Сахар в третьем мешке = (1416/12) - (1041/12) = (1416 - 1041) / 12 = 375/12 кг.

10. Переведем 375/12 в смешанную дробь:

• 375/12 = 31 3/12 кг.

Ответ: В третьем мешке сахара 31 3/12 кг.