На тренировке у Кати из восемнадцати прыжков не получилось три, а у Даши из двадцати одного прыжка не получилось два. Найдите, какую часть составляют удачные прыжки от общего числа прыжков для каждой из девочек. Кто прыгнул лучше: Катя или Даша?

Математика 6 класс Доля и процент математика 6 класс задача на проценты удачные прыжки сравнение Катя Даша дроби отношение решение задачи тренировка математическая задача проценты в спорте успехи в прыжках анализ результатов школьная математика Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала определить, сколько удачных прыжков сделали Катя и Даша, а затем найти долю удачных прыжков от общего числа прыжков для каждой из них.

Начнем с Кати:

• Общее количество прыжков у Кати: 18
• Количество неудачных прыжков у Кати: 3
• Чтобы найти количество удачных прыжков, вычтем неудачные из общего числа:

Удачные прыжки Кати = Общее количество прыжков - Неудачные прыжки = 18 - 3 = 15

Теперь найдем долю удачных прыжков Кати:

• Доля удачных прыжков = Удачные прыжки / Общее количество прыжков
• Доля удачных прыжков Кати = 15 / 18

Теперь упростим дробь 15/18:

• 15 и 18 имеют общий делитель 3.
• 15 ÷ 3 = 5
• 18 ÷ 3 = 6

Таким образом, доля удачных прыжков Кати составляет 5/6.

Теперь перейдем к Даше:

• Общее количество прыжков у Даши: 21
• Количество неудачных прыжков у Даши: 2
• Чтобы найти количество удачных прыжков, вычтем неудачные из общего числа:

Удачные прыжки Даши = Общее количество прыжков - Неудачные прыжки = 21 - 2 = 19

Теперь найдем долю удачных прыжков Даши:

• Доля удачных прыжков = Удачные прыжки / Общее количество прыжков
• Доля удачных прыжков Даши = 19 / 21

Теперь сравним доли удачных прыжков:

• Доля удачных прыжков Кати: 5/6
• Доля удачных прыжков Даши: 19/21

Чтобы сравнить 5/6 и 19/21, приведем их к общему знаменателю:

• Общий знаменатель для 6 и 21 равен 42.
• 5/6 = (5 * 7) / (6 * 7) = 35/42
• 19/21 = (19 * 2) / (21 * 2) = 38/42

Сравнив 35/42 и 38/42, мы видим, что 38/42 больше, чем 35/42.

Вывод:

• Доля удачных прыжков Кати: 5/6
• Доля удачных прыжков Даши: 19/21
• Даша прыгнула лучше, так как у нее больше доля удачных прыжков.