Чтобы найти число, которое является кратным числам 9 и 11 и больше 100, нам нужно сначала определить наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел.

Шаг 1: Находим НОК чисел 9 и 11.

• Число 9 имеет разложение на простые множители: 9 = 3 * 3.
• Число 11 является простым числом и не имеет других делителей, кроме 1 и 11.
• Чтобы найти НОК, мы берем все простые множители с максимальной степенью:
• НОК(9, 11) = 3^2 * 11 = 9 * 11 = 99.

Шаг 2: Находим кратные НОК, которые больше 100.

Теперь нам нужно найти кратные числа 99, которые больше 100. Для этого мы можем просто умножить НОК на целые числа, пока не получим число больше 100.

• 99 * 1 = 99 (меньше 100)
• 99 * 2 = 198 (больше 100)
• 99 * 3 = 297 (больше 100)
• 99 * 4 = 396 (больше 100)
• 99 * 5 = 495 (больше 100)
• И так далее...

Шаг 3: Определяем, сколько таких чисел существует.

Кратные числа 99 формируются по формуле: 99 * n, где n - целое положительное число. Мы можем продолжать умножать 99 на n до бесконечности, получая все большее число, которое будет кратным как 9, так и 11, и больше 100.

Таким образом, существует бесконечное количество чисел, которые являются кратными 9 и 11 и больше 100.