Давайте решим каждую из задач, находя разность чисел и выражая ответы в виде смешанных чисел. Мы будем следовать определенным шагам, чтобы убедиться, что все расчеты выполнены правильно.

1. a) 6 1/3 - 1 1/4 =
   • Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
     • 6 1/3 = (6 * 3 + 1)/3 = 19/3
     • 1 1/4 = (1 * 4 + 1)/4 = 5/4
   • Теперь найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 4 равен 12.
   • Преобразуем дроби:
     • 19/3 = (19 * 4)/(3 * 4) = 76/12
     • 5/4 = (5 * 3)/(4 * 3) = 15/12
   • Теперь вычтем дроби: 76/12 - 15/12 = 61/12.
   • Преобразуем 61/12 в смешанное число: 61/12 = 5 1/12.
   Ответ: 5 1/12
2. b) 6 2/11 - 2 3/4 =
   • Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
     • 6 2/11 = (6 * 11 + 2)/11 = 68/11
     • 2 3/4 = (2 * 4 + 3)/4 = 11/4
   • Находим общий знаменатель. Общий знаменатель для 11 и 4 равен 44.
   • Преобразуем дроби:
     • 68/11 = (68 * 4)/(11 * 4) = 272/44
     • 11/4 = (11 * 11)/(4 * 11) = 121/44
   • Теперь вычтем дроби: 272/44 - 121/44 = 151/44.
   • Преобразуем 151/44 в смешанное число: 151/44 = 3 19/44.
   Ответ: 3 19/44
3. c) 6 2/3 - 3 1/2 =
   • Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
     • 6 2/3 = (6 * 3 + 2)/3 = 20/3
     • 3 1/2 = (3 * 2 + 1)/2 = 7/2
   • Находим общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 2 равен 6.
   • Преобразуем дроби:
     • 20/3 = (20 * 2)/(3 * 2) = 40/6
     • 7/2 = (7 * 3)/(2 * 3) = 21/6
   • Теперь вычтем дроби: 40/6 - 21/6 = 19/6.
   • Преобразуем 19/6 в смешанное число: 19/6 = 3 1/6.
   Ответ: 3 1/6
4. d) 7 - 3 5/6 =
   • Преобразуем смешанное число:
     • 3 5/6 = (3 * 6 + 5)/6 = 23/6
   • Записываем 7 как дробь: 7 = 42/6.
   • Теперь вычтем дроби: 42/6 - 23/6 = 19/6.
   • Преобразуем 19/6 в смешанное число: 19/6 = 3 1/6.
   Ответ: 3 1/6
5. e) 4 6/7 - 2 2/3 =
   • Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
     • 4 6/7 = (4 * 7 + 6)/7 = 34/7
     • 2 2/3 = (2 * 3 + 2)/3 = 8/3
   • Находим общий знаменатель. Общий знаменатель для 7 и 3 равен 21.
   • Преобразуем дроби:
     • 34/7 = (34 * 3)/(7 * 3) = 102/21
     • 8/3 = (8 * 7)/(3 * 7) = 56/21
   • Теперь вычтем дроби: 102/21 - 56/21 = 46/21.
   • Преобразуем 46/21 в смешанное число: 46/21 = 2 4/21.
   Ответ: 2 4/21
6. f) 8 2/9 - 3 4/5 =
   • Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
     • 8 2/9 = (8 * 9 + 2)/9 = 74/9
     • 3 4/5 = (3 * 5 + 4)/5 = 19/5
   • Находим общий знаменатель. Общий знаменатель для 9 и 5 равен 45.
   • Преобразуем дроби:
     • 74/9 = (74 * 5)/(9 * 5) = 370/45
     • 19/5 = (19 * 9)/(5 * 9) = 171/45
   • Теперь вычтем дроби: 370/45 - 171/45 = 199/45.
   • Преобразуем 199/45 в смешанное число: 199/45 = 4 19/45.
   Ответ: 4 19/45
7. g) 5 7/10 - 4 =
   • Записываем 4 как дробь: 4 = 40/10.
   • Преобразуем 5 7/10 в неправильную дробь: 5 7/10 = 57/10.
   • Теперь вычтем дроби: 57/10 - 40/10 = 17/10.
   • Преобразуем 17/10 в смешанное число: 17/10 = 1 7/10.
   Ответ: 1 7/10
8. h) 6 3/4 - 1 9/10 =
   • Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
     • 6 3/4 = (6 * 4 + 3)/4 = 27/4
     • 1 9/10 = (1 * 10 + 9)/10 = 19/10
   • Находим общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 10 равен 20.
   • Преобразуем дроби:
     • 27/4 = (27 * 5)/(4 * 5) = 135/20
     • 19/10 = (19 * 2)/(10 * 2) = 38/20
   • Теперь вычтем дроби: 135/20 - 38/20 = 97/20.
   • Преобразуем 97/20 в смешанное число: 97/20 = 4 17/20.
   Ответ: 4 17/20