Назовите два натуральных числа, для которых НОД равен: 5; 1; 60.

Математика 6 класс Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел натуральные числа НОД наибольший общий делитель математика 6 класс задачи по математике примеры НОД числа с НОД решение задач по математике Новый

Чтобы найти два натуральных числа с заданным наибольшим общим делителем (НОД), давайте рассмотрим каждую из предложенных величин отдельно.

1. НОД равен 5:

• Выберем два числа, которые оба делятся на 5. Например, 5 и 10.
• Теперь проверим: 5 делит 5 (5/5 = 1) и 10 (10/5 = 2).
• Наибольший общий делитель этих чисел равен 5, так как 5 - это максимальное число, которое делит оба числа.

Пример чисел: 5 и 10.

2. НОД равен 1:

• Для того чтобы НОД двух чисел был равен 1, эти числа должны быть взаимно простыми, то есть не иметь общих делителей, кроме 1.
• Например, выберем числа 7 и 9. Проверяем: 7 - простое число, а 9 делится на 3.
• Общие делители у 7 и 9 только 1, следовательно, НОД(7, 9) = 1.

Пример чисел: 7 и 9.

3. НОД равен 60:

• Для нахождения двух чисел с НОД 60, можно взять, например, 60 и 120.
• Проверяем: 60 делит 60 (60/60 = 1) и 120 (120/60 = 2).
• Наибольший общий делитель этих чисел равен 60.

Пример чисел: 60 и 120.

Таким образом, мы нашли пары чисел для каждого из случаев:

• Для НОД 5: 5 и 10.
• Для НОД 1: 7 и 9.
• Для НОД 60: 60 и 120.