Объясни словами, как умножить число на сумму; как умножить число на разность.

Математика 6 класс Умножение на сумму и разность умножение числа на сумму умножение числа на разность правила умножения математика 6 класс объяснение умножения Новый

Умножение числа на сумму или разность - это важные математические операции, которые часто используются в алгебре. Давайте рассмотрим, как это делается.

Умножение числа на сумму

Когда мы умножаем число на сумму, мы можем использовать следующую формулу:

A * (B + C) = A * B + A * C

Это означает, что мы можем умножить число A на каждое из чисел B и C, а затем сложить результаты. Давайте разберем это на примере:

1. Предположим, у нас есть число 3 и сумма 4 + 5.
2. Сначала мы можем вычислить сумму: 4 + 5 = 9.
3. Теперь мы умножаем 3 на 9: 3 * 9 = 27.
4. Но мы можем сделать это и по-другому, используя распределительное свойство:
5. Сначала умножим 3 на 4: 3 * 4 = 12.
6. Теперь умножим 3 на 5: 3 * 5 = 15.
7. Теперь сложим результаты: 12 + 15 = 27.

Таким образом, мы видим, что оба способа дают один и тот же результат.

Умножение числа на разность

Теперь давайте рассмотрим, как умножить число на разность. Мы можем использовать следующую формулу:

A * (B - C) = A * B - A * C

Это означает, что мы можем умножить число A на число B и затем вычесть произведение A на C. Рассмотрим пример:

1. Предположим, у нас есть число 2 и разность 10 - 3.
2. Сначала мы вычислим разность: 10 - 3 = 7.
3. Теперь мы умножаем 2 на 7: 2 * 7 = 14.
4. Но мы можем сделать это и по-другому, используя распределительное свойство:
5. Сначала умножим 2 на 10: 2 * 10 = 20.
6. Теперь умножим 2 на 3: 2 * 3 = 6.
7. Теперь вычтем второй результат из первого: 20 - 6 = 14.

Таким образом, как и в случае с суммой, оба способа дают один и тот же результат.

В заключение, умножение числа на сумму или разность можно выполнять разными способами, но благодаря распределительному свойству мы можем упростить вычисления и получить тот же результат.