Один комбайн, работая с постоянной производительностью, убирает поле пшеницы за 24 часа, а другой убирает это же поле за 40 часов. За сколько часов уберут поле пшеницы эти комбайны, работая вместе?

Математика 6 класс Работа математика 6 класс задача на совместную работу комбайны убирают поле время работы комбайнов решение задачи по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько работы выполняет каждый комбайн за один час.

• Первый комбайн: Он убирает поле за 24 часа. Это значит, что за 1 час он убирает 1/24 поля.
• Второй комбайн: Он убирает поле за 40 часов. Это значит, что за 1 час он убирает 1/40 поля.

Теперь мы можем сложить производительность обоих комбайнов, чтобы узнать, сколько они уберут вместе за 1 час:

Общая производительность:

• Производительность первого комбайна: 1/24 поля в час.
• Производительность второго комбайна: 1/40 поля в час.

Теперь сложим эти две доли:

1/24 + 1/40.

Чтобы сложить дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 24 и 40 равен 120.

Теперь преобразуем дроби:

• 1/24 = 5/120 (умножаем числитель и знаменатель на 5)
• 1/40 = 3/120 (умножаем числитель и знаменатель на 3)

Теперь складываем:

5/120 + 3/120 = 8/120.

Сократим дробь 8/120:

8/120 = 1/15 (разделим числитель и знаменатель на 8).

Это означает, что оба комбайна вместе убирают 1/15 поля за 1 час.

Теперь, чтобы узнать, за сколько часов они уберут всё поле, нам нужно взять обратное значение этой дроби:

Обратное значение 1/15 - это 15.

Ответ: Комбайны, работая вместе, уберут поле пшеницы за 15 часов.