Отрезки AB и DC находятся на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Как можно найти длину отрезка MC, если известно, что AB = 15, DC = 30 и AC = 39?

Математика 6 класс Пропорции отрезков на параллельных прямых отрезки AB и DC параллельные прямые длина отрезка MC отрезок AC пересечение отрезков задача по математике 6 класс математика геометрия 6 класс Новый

Чтобы найти длину отрезка MC, мы можем воспользоваться свойствами треугольников и подобия. Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Понимание задачи

У нас есть параллельные прямые, на которых расположены отрезки AB и DC. Отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Мы знаем длины отрезков AB, DC и AC. Нам нужно найти длину отрезка MC.

Шаг 2: Применение теоремы о пересекающихся секущих

Согласно теореме о пересекающихся секущих, если две секущие (в данном случае отрезки AC и BD) пересекаются в одной точке (M), то отношение отрезков, которые они отсекают на параллельных прямых, равно. Это можно записать так:

AB/DC = AM/MC

Где:

• AB = 15
• DC = 30
• AC = AM + MC

Шаг 3: Поиск значений

Сначала найдем отношение AB к DC:

AB/DC = 15/30 = 1/2

Теперь обозначим длину отрезка MC как x. Тогда длина отрезка AM будет равна AC - MC, то есть:

AM = 39 - x

Теперь подставим значения в уравнение:

1/2 = (39 - x)/x

Шаг 4: Решение уравнения

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны на 2x, чтобы избавиться от дробей:
2. 2 * (39 - x) = x
3. 78 - 2x = x
4. 78 = 3x
5. x = 78 / 3
6. x = 26

Шаг 5: Ответ

Таким образом, длина отрезка MC равна 26.