Периметр треугольника АВС составляет 17/20 м. Сторона АВ равна 17/50 м, а сторона ВС на 9/50 м короче, чем АВ. Какова длина стороны АС? С решением, пожалуйста!

Математика 6 класс Периметр треугольника периметр треугольника сторона АВ сторона ВС длина стороны АС решение задачи математика 6 класс задачи на периметр треугольник дроби в задачах геометрия 6 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Запишем данные задачи:

• Периметр треугольника ABC = 17/20 м
• Длина стороны AB = 17/50 м
• Сторона BC на 9/50 м короче, чем AB

2. Найдем длину стороны BC:

Сначала нам нужно определить, насколько меньше сторона BC по сравнению со стороной AB. Мы знаем, что BC короче на 9/50 м. Значит:

Длина стороны BC = Длина стороны AB - 9/50 м

Подставим значение:

BC = 17/50 - 9/50

Теперь выполним вычитание:

BC = (17 - 9) / 50 = 8/50 м

Сократим дробь:

BC = 4/25 м

3. Теперь найдем длину стороны AC:

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон:

Периметр = AB + BC + AC

Подставим известные значения:

17/20 = 17/50 + 4/25 + AC

4. Приведем дроби к общему знаменателю:

Общий знаменатель для 20, 50 и 25 равен 100. Приведем все дроби к этому знаменателю:

• 17/20 = (17 * 5) / (20 * 5) = 85/100
• 17/50 = (17 * 2) / (50 * 2) = 34/100
• 4/25 = (4 * 4) / (25 * 4) = 16/100

Теперь у нас есть:

85/100 = 34/100 + 16/100 + AC

5. Сложим известные стороны:

34/100 + 16/100 = 50/100

Теперь у нас уравнение выглядит так:

85/100 = 50/100 + AC

6. Вычтем 50/100 из обеих сторон:

AC = 85/100 - 50/100 = 35/100

7. Сократим дробь:

AC = 35/100 = 7/20 м

Таким образом, длина стороны AC составляет 7/20 м.