Похожие вопросы
2024-12-26 20:56:20
Периметр треугольника АВС составляет 17/20 м. Сторона АВ равна 17/50 м, а сторона ВС на 9/50 м короче, чем АВ. Какова длина стороны АС? С решением, пожалуйста!
Математика 6 класс Периметр треугольника периметр треугольника сторона АВ сторона ВС длина стороны АС решение задачи математика 6 класс задачи на периметр треугольник дроби в задачах геометрия 6 класс
2024-12-26 20:56:46
Давайте решим задачу шаг за шагом.
1. Запишем данные задачи:
- Периметр треугольника ABC = 17/20 м
- Длина стороны AB = 17/50 м
- Сторона BC на 9/50 м короче, чем AB
2. Найдем длину стороны BC:
Сначала нам нужно определить, насколько меньше сторона BC по сравнению со стороной AB. Мы знаем, что BC короче на 9/50 м. Значит:
Длина стороны BC = Длина стороны AB - 9/50 м
Подставим значение:
BC = 17/50 - 9/50
Теперь выполним вычитание:
BC = (17 - 9) / 50 = 8/50 м
Сократим дробь:
BC = 4/25 м
3. Теперь найдем длину стороны AC:
Периметр треугольника равен сумме всех его сторон:
Периметр = AB + BC + AC
Подставим известные значения:
17/20 = 17/50 + 4/25 + AC
4. Приведем дроби к общему знаменателю:
Общий знаменатель для 20, 50 и 25 равен 100. Приведем все дроби к этому знаменателю:
- 17/20 = (17 * 5) / (20 * 5) = 85/100
- 17/50 = (17 * 2) / (50 * 2) = 34/100
- 4/25 = (4 * 4) / (25 * 4) = 16/100
Теперь у нас есть:
85/100 = 34/100 + 16/100 + AC
5. Сложим известные стороны:
34/100 + 16/100 = 50/100
Теперь у нас уравнение выглядит так:
85/100 = 50/100 + AC
6. Вычтем 50/100 из обеих сторон:
AC = 85/100 - 50/100 = 35/100
7. Сократим дробь:
AC = 35/100 = 7/20 м
Таким образом, длина стороны AC составляет 7/20 м.
