Петя играл в футбол 9/10 часа, а в волейбол 8/15 часа. Какой из этих видов спорта занял больше времени и на сколько? Сколько времени Петя потратил на обе игры вместе?

Математика 6 класс Сравнение дробей и сложение дробей математика 6 класс дроби сравнение дробей время Футбол волейбол задачи на время сложение дробей решение задач сколько времени Петя виды спорта математическая задача Новый

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно сравнить два дробных числа и найти их разность, а также сложить их, чтобы узнать общее время.

Первый шаг - сравнение времени, которое Петя потратил на футбол и волейбол:

1. Запишем дроби: 9/10 часа и 8/15 часа.
2. Приведем дроби к общему знаменателю. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 10 и 15. НОК для 10 и 15 равен 30.
3. Приведем первую дробь (9/10) к знаменателю 30. Для этого умножим числитель и знаменатель на 3:
   • (9 * 3) / (10 * 3) = 27/30
4. Приведем вторую дробь (8/15) к знаменателю 30. Для этого умножим числитель и знаменатель на 2:
   • (8 * 2) / (15 * 2) = 16/30
5. Теперь у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем: 27/30 и 16/30. Сравнивая числители, видим, что 27 больше, чем 16. Значит, 9/10 часа (футбол) больше, чем 8/15 часа (волейбол).

Теперь найдем, на сколько времени больше Петя играл в футбол:

1. Вычтем из большей дроби меньшую:
   • 27/30 - 16/30 = (27 - 16) / 30 = 11/30 часа

Таким образом, Петя играл в футбол на 11/30 часа дольше, чем в волейбол.

Теперь найдем общее время, которое Петя потратил на обе игры:

1. Сложим дроби 9/10 и 8/15, приведенные к общему знаменателю:
   • 27/30 + 16/30 = (27 + 16) / 30 = 43/30 часа

Итак, Петя потратил на обе игры вместе 43/30 часа или 1 час и 13/30 часа (если перевести в смешанную дробь).

Итак, подведем итог:

• Петя играл в футбол на 11/30 часа дольше, чем в волейбол.
• Общее время, затраченное на обе игры, составляет 43/30 часа или 1 час и 13/30 часа.