Плиза срочно!!! Как найти НОК трех чисел: 105, 95 и 63? Пожалуйста, разложите подробно на множители ))

Математика 6 класс Найти НОК (наименьшее общее кратное) трех чисел НОК трех чисел как найти НОК разложение на множители математика примеры НОК НОК 105 95 63 решение задачи НОК Новый

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) трех чисел, нам нужно сначала разложить каждое из них на простые множители. Давайте сделаем это шаг за шагом.

Шаг 1: Разложение на простые множители

Начнем с числа 105:

• 105 делится на 3 (поскольку 1 + 0 + 5 = 6, а 6 делится на 3): 105 / 3 = 35
• Теперь разложим 35: 35 делится на 5: 35 / 5 = 7
• 7 - это простое число.

Итак, разложение 105: 3 × 5 × 7.

Теперь разложим число 95:

• 95 делится на 5: 95 / 5 = 19
• 19 - это простое число.

Итак, разложение 95: 5 × 19.

Теперь разложим число 63:

• 63 делится на 3: 63 / 3 = 21
• 21 делится на 3: 21 / 3 = 7
• 7 - это простое число.

Итак, разложение 63: 3 × 3 × 7 или 3² × 7.

Шаг 2: Составление множителей для НОК

Теперь, когда мы разложили все числа на простые множители, мы можем найти НОК. Для этого нужно взять каждый простой множитель, который встречается в разложениях, и взять его максимальную степень.

• Простой множитель 3: максимальная степень - 2 (из 63).
• Простой множитель 5: максимальная степень - 1 (из 105 и 95).
• Простой множитель 7: максимальная степень - 1 (из 105 и 63).
• Простой множитель 19: максимальная степень - 1 (из 95).

Шаг 3: Умножение найденных множителей

Теперь мы можем составить НОК:

НОК = 3² × 5¹ × 7¹ × 19¹

Теперь найдем значение:

• 3² = 9
• 5¹ = 5
• 7¹ = 7
• 19¹ = 19

Теперь умножим все вместе:

• 9 × 5 = 45
• 45 × 7 = 315
• 315 × 19 = 5985

Таким образом, НОК чисел 105, 95 и 63 равен 5985.