Чтобы решить задачу, начнем с того, что нам известна площадь квадрата, которая равна 400 см². Мы можем найти сторону квадрата, используя формулу для площади квадрата:

Площадь квадрата = сторона × сторона

Обозначим сторону квадрата как "a". Тогда у нас есть уравнение:

a × a = 400

Теперь, чтобы найти сторону квадрата, нам нужно извлечь квадратный корень из 400:

a = √400

Вычислим это:

a = 20 см

Теперь мы знаем, что сторона квадрата равна 20 см. Далее, переходим к прямоугольнику. Из условия задачи нам известно, что ширина прямоугольника равна стороне квадрата, то есть ширина прямоугольника также равна 20 см.

Теперь нам нужно найти длину прямоугольника. Из условия задачи длина прямоугольника на 15 см больше ширины. Запишем это:

Длина прямоугольника = ширина + 15 см

Подставим значение ширины:

Длина = 20 см + 15 см = 35 см

Теперь у нас есть все необходимые размеры прямоугольника: ширина 20 см и длина 35 см. Теперь можем найти площадь прямоугольника, используя формулу:

Площадь прямоугольника = длина × ширина

Подставим известные значения:

Площадь = 35 см × 20 см

Теперь вычислим это:

Площадь = 700 см²

Таким образом, площадь прямоугольника равна 700 см².