Помогите, пожалуйста, решить уравнения с проверкой:

1. 4y + 5y - 2y = 84
2. 3 * (4x + 8) + 16 = 100

Математика 6 класс Уравнения и неравенства уравнения с проверкой решение уравнений математика 6 класс алгебра задачи на уравнения Новый

Ответ:

1) y = 12

2) x = 5

Пошаговое объяснение:

1) Рассмотрим первое уравнение: 4y + 5y - 2y = 84.

• Сначала объединим все подобные члены. У нас есть 4y, 5y и -2y. Складываем их:
• 4y + 5y = 9y
• 9y - 2y = 7y
• Теперь у нас есть уравнение 7y = 84.
• Чтобы найти y, разделим обе стороны уравнения на 7:
• y = 84 / 7
• y = 12.

Теперь проверим, подставив найденное значение y обратно в уравнение:

• 4 * 12 + 5 * 12 - 2 * 12 = 48 + 60 - 24 = 84.
• Уравнение верно, значит, y = 12.

2) Теперь перейдем ко второму уравнению: 3 * (4x + 8) + 16 = 100.

• Сначала раскроем скобки, умножив 3 на каждое слагаемое внутри скобок:
• 3 * 4x + 3 * 8 = 12x + 24.
• Теперь подставим это обратно в уравнение:
• 12x + 24 + 16 = 100.
• Сложим 24 и 16:
• 12x + 40 = 100.
• Теперь вычтем 40 из обеих сторон уравнения:
• 12x = 100 - 40.
• 12x = 60.
• Теперь разделим обе стороны на 12, чтобы найти x:
• x = 60 / 12.
• x = 5.

Проверим, подставив x обратно в уравнение:

• 3 * (4 * 5 + 8) + 16 = 3 * (20 + 8) + 16 = 3 * 28 + 16 = 84 + 16 = 100.
• Уравнение верно, значит, x = 5.

Таким образом, мы нашли решения для обоих уравнений:

• y = 12
• x = 5