Помогите пожалуйста решить задачу по действиям.

Задача 4. Яблоки разложили по равному количеству килограммов в два ящика. После того как из одного ящика взяли 18 кг, а из другого 25 кг яблок, масса яблок в первом ящике оказалась вдвое больше массы яблок во втором ящике. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике первоначально?

Математика 6 класс Действия с числами математика задача яблоки ящики равное количество килограммы решение задачи уравнение алгебра математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество яблок в каждом ящике первоначально как x килограммов. Поскольку яблоки разложены по равному количеству, в каждом ящике изначально было x кг яблок.

Теперь, когда из первого ящика взяли 18 кг, в нем осталось:

• x - 18 кг яблок.

Из второго ящика взяли 25 кг, и в нем осталось:

• x - 25 кг яблок.

По условию задачи, масса яблок в первом ящике после того, как из него взяли 18 кг, оказалась вдвое больше массы яблок во втором ящике после того, как из него взяли 25 кг. Это можно записать в виде уравнения:

x - 18 = 2 * (x - 25)

Теперь решим это уравнение. Раскроем скобки:

• x - 18 = 2x - 50

Теперь перенесем все слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую:

• -18 + 50 = 2x - x

Это упрощается до:

• 32 = x

Таким образом, первоначально в каждом ящике было 32 килограмма яблок.

Теперь давайте проверим, правильно ли мы решили задачу:

• В первом ящике после того, как взяли 18 кг, осталось: 32 - 18 = 14 кг.
• Во втором ящике после того, как взяли 25 кг, осталось: 32 - 25 = 7 кг.
• Действительно, 14 кг в первом ящике вдвое больше 7 кг во втором ящике.

Таким образом, мы правильно решили задачу. Ответ: в каждом ящике первоначально было 32 килограмма яблок.