1. 2/9 • 81

Чтобы умножить дробь на целое число, мы можем представить целое число как дробь. В данном случае 81 можно записать как 81/1.

Теперь произведем умножение:

• 2/9 • 81/1 = (2 • 81) / (9 • 1) = 162 / 9
• Теперь упростим дробь 162/9. Делим числитель на знаменатель: 162 ÷ 9 = 18.

Ответ: 18

2. 4/7 : 16

При делении дроби на целое число, мы можем умножить дробь на обратное значение целого числа. Обратное значение 16 - это 1/16.

Теперь произведем деление:

• 4/7 : 16 = 4/7 • 1/16 = (4 • 1) / (7 • 16) = 4 / 112.
• Теперь упростим дробь 4/112. Делим числитель и знаменатель на 4: 4 ÷ 4 = 1 и 112 ÷ 4 = 28.

Ответ: 1/28

3. 5/16 : 25

Снова используем обратное значение целого числа 25, которое равно 1/25.

Теперь произведем деление:

• 5/16 : 25 = 5/16 • 1/25 = (5 • 1) / (16 • 25) = 5 / 400.
• Теперь упростим дробь 5/400. Делим числитель и знаменатель на 5: 5 ÷ 5 = 1 и 400 ÷ 5 = 80.

Ответ: 1/80

4. 6 : 12/17

Здесь сначала нужно выполнить деление 12/17, а затем умножить 6 на обратное значение этой дроби. Обратное значение 12/17 - это 17/12.

Теперь произведем деление:

• 6 : (12/17) = 6 • (17/12) = (6 • 17) / 12 = 102 / 12.
• Теперь упростим дробь 102/12. Делим числитель и знаменатель на 6: 102 ÷ 6 = 17 и 12 ÷ 6 = 2.

Ответ: 17/2 или 8.5

5. 4 : 16/41

Сначала выполним деление 16/41, а затем умножим 4 на обратное значение этой дроби, которое равно 41/16.

Теперь произведем деление:

• 4 : (16/41) = 4 • (41/16) = (4 • 41) / 16 = 164 / 16.
• Теперь упростим дробь 164/16. Делим числитель и знаменатель на 4: 164 ÷ 4 = 41 и 16 ÷ 4 = 4.

Ответ: 41/4 или 10.25

Надеюсь, это поможет вам понять, как решать подобные примеры!