Помогите решить 2 задачи!

1. Красная Шапочка, Мальвина, Золушка и Дюймовочка вместе слепили 500 пельменей. Красная Шапочка сделала в 2 раза больше пельменей, чем Дюймовочка. Мальвина слепила столько, сколько Красная Шапочка и Дюймовочка вместе, а Золушка - столько, сколько Мальвина и Дюймовочка вместе. Сколько пельменей сделала каждая девочка?
2. Из вершины развернутого угла проведён луч, который делит угол на 2 части, одна из которых меньше на 50 градусов. Какова величина каждого из образовавшихся углов?

(Краткую запись надо!!)

Математика 6 класс Системы уравнений и углы задачи по математике решение задач пельмени Углы красная шапочка Дюймовочка Мальвина Золушка угол деление угла Новый

Давайте решим первую задачу о пельменях.

Обозначим количество пельменей, сделанных Дюймовочкой, как x. Тогда:

• Красная Шапочка сделала 2x пельменей.
• Мальвина сделала (2x + x) = 3x пельменей.
• Золушка сделала (3x + x) = 4x пельменей.

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества пельменей:

x + 2x + 3x + 4x = 500

Сложим все части:

10x = 500

Теперь найдем x:

x = 500 / 10 = 50

Теперь можем найти, сколько пельменей сделала каждая девочка:

• Дюймовочка: x = 50 пельменей.
• Красная Шапочка: 2x = 100 пельменей.
• Мальвина: 3x = 150 пельменей.
• Золушка: 4x = 200 пельменей.

Ответ: Дюймовочка - 50, Красная Шапочка - 100, Мальвина - 150, Золушка - 200 пельменей.

Теперь перейдем ко второй задаче о величине углов.

Обозначим меньший угол как x. Тогда больший угол будет равен (x + 50) градусов.

Согласно условию, сумма этих углов равна 180 градусов:

x + (x + 50) = 180

Упростим уравнение:

2x + 50 = 180

Вычтем 50 из обеих сторон:

2x = 130

Теперь найдем x:

x = 130 / 2 = 65

Таким образом, меньший угол равен 65 градусов, а больший угол:

65 + 50 = 115

Ответ: меньший угол - 65 градусов, больший угол - 115 градусов.