Помогите решить задачу 6 класса: мальчик проплыл определенное расстояние по течению реки за 27 секунд и такое же расстояние против течения за 40 секунд. Какова скорость пловца, если считать ее постоянной на протяжении всего заплыва, а скорость течения реки равна 15 м/мин?

Математика 6 класс Скорость и движение математика 6 класс задача на скорость скорость пловца течение реки решение задач физика и математика задачи на движение Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть два случая: плавание по течению и плавание против течения. Мы знаем, что:

• Скорость течения реки = 15 м/мин.
• Время плавания по течению = 27 секунд.
• Время плавания против течения = 40 секунд.

Сначала переведем скорость течения реки из метров в минуту в метры в секунду. Для этого нужно разделить на 60 (так как в минуте 60 секунд):

Скорость течения в м/с = 15 м/мин / 60 = 0,25 м/с.

Теперь обозначим скорость пловца как V (в метрах в секунду).

Когда мальчик плывет по течению, его общая скорость будет:

V + 0,25 м/с.

Когда он плывет против течения, его скорость будет:

V - 0,25 м/с.

Теперь мы знаем, что скорость равна расстояние, деленное на время. Так как расстояние, которое он проплыл в обоих случаях, одинаковое, мы можем записать два уравнения:

1. По течению: расстояние = (V + 0,25) * 27
2. Против течения: расстояние = (V - 0,25) * 40

Так как расстояния равны, можем приравнять эти два выражения:

(V + 0,25) * 27 = (V - 0,25) * 40

Теперь раскроем скобки:

27V + 6,75 = 40V - 10

Теперь перенесем все слагаемые с V на одну сторону, а числа на другую:

27V - 40V = -10 - 6,75

Это упрощается до:

-13V = -16,75

Теперь разделим обе стороны на -13:

V = 16,75 / 13

Приблизительно это равно:

V ≈ 1,29 м/с.

Таким образом, скорость пловца составляет примерно 1,29 метра в секунду.