Помогите решить задачу, пожалуйста)) 4 класс))

На металлургический завод отправлено 3600 т угля в вагонах, которые могут вместить 60 т, и столько же угля в вагонах, которые могут вместить 90 т. Сколько вагонов каждого типа было использовано и каких вагонов понадобилось больше, и на сколько вагонов больше?

Математика 6 класс Пропорции и задачи на сравнение математика 6 класс задача на вагон уголь вагоны решение задачи металлургический завод количество вагонов Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два типа вагонов:

• Вагоны, которые могут вместить 60 тонн угля.
• Вагоны, которые могут вместить 90 тонн угля.

Обозначим количество вагонов, которые могут вместить 60 тонн, как x, а количество вагонов, которые могут вместить 90 тонн, как y.

Сначала запишем уравнение для общего количества угля:

60x + 90y = 3600

Теперь упростим это уравнение. Чтобы упростить, можем разделить все коэффициенты на 30:

2x + 3y = 120

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя переменными. Нам нужно еще одно уравнение или дополнительная информация, чтобы решить эту систему. Но мы можем попробовать выразить одну переменную через другую.

Например, выразим y через x:

3y = 120 - 2x

y = (120 - 2x) / 3

Теперь мы можем подставить различные целые значения x и найти соответствующее y, чтобы оба значения были целыми. Также учтем, что x и y должны быть неотрицательными.

Попробуем подставить разные значения:

1. x = 0: y = 120 / 3 = 40 (40 вагонов по 90 т)
2. x = 30: y = (120 - 2*30) / 3 = 20 (30 вагонов по 60 т и 20 вагонов по 90 т)
3. x = 60: y = (120 - 2*60) / 3 = 0 (60 вагонов по 60 т)

Теперь мы видим, что:

• Если x = 0, то y = 40 (вагонов по 90 т больше).
• Если x = 30, то y = 20 (вагонов по 60 т больше на 10 вагонов).
• Если x = 60, то y = 0 (вагонов по 60 т больше).

Теперь сравним количество вагонов:

• В первом случае: 0 вагонов по 60 т и 40 вагонов по 90 т.
• Во втором случае: 30 вагонов по 60 т и 20 вагонов по 90 т.
• В третьем случае: 60 вагонов по 60 т и 0 вагонов по 90 т.

Из всех случаев видно, что:

• Во втором случае вагоны по 60 т больше на 10 вагонов.
• В первом и третьем случаях количество вагонов по 90 т и 60 т соответственно больше.

Таким образом, оптимальный вариант, при котором используется 30 вагонов по 60 тонн и 20 вагонов по 90 тонн, показывает, что вагонов по 60 тонн больше на 10 вагонов.

Ответ: использовано 30 вагонов по 60 т и 20 вагонов по 90 т. Вагонов по 60 т больше на 10 вагонов.